设，   ．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；

（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

已知反比例函数的图像是以轴与轴为渐近线的等轴双曲线.

(1)求双曲线的顶点坐标与焦点坐标；

(2)设直线过点，且与双曲线交于、两点，与轴交于点.

① 求、中点的轨迹方程；

② 当，且时，求点的坐标.

 （1）求使不等式成立的的取值范围.

 （2）

如图是一个算法伪代码，则输出的的值为_______________.

已知，则函数的最大值为            .

圆O的方程为，圆M方程为，P为圆M上任一点，过P作圆O的切线PA，若PA与圆M的另一个交点为Q，当弦PQ的长度最大时，切线PA的斜率是（  ）

     A、7或1          B、或1       C、或－1      D、7或－1

   在极坐标系中曲线的极坐标方程为，点. 以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．斜率为的直线l过点M，且与曲线C交于A，B两点.

（Ⅰ）求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；

（Ⅱ）求点M到A，B两点的距离之积.

△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足2=a²﹣（b+c）²．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）求2cos²﹣sin（﹣B）的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

如图，已知正方形ABCD的边长为2，BC平行于x轴，顶点A，B和C分别在函数y₁＝3log_ax，y₂＝2log_ax和y₃＝log_ax(a>1)的图象上，则实数a的值为________．

已知圆O的方程为 x²＋y²＝9，若抛物线C过点A(－1，0)，B(1，0)，且以圆O的切线为准线，则抛物线C的焦点F的轨迹方程为(     )

函数的大致图象为（    ）

A                 B                 C                    D

 已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是           。

四棱锥的底面为正方形，侧面为等边三角形，且侧面底面，点在底面正方形内（含边界）运动，且满足，则点在正方形内的轨迹一定是                                    

A．                      B．                       C．            D．

已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为. （I）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）点P、Q分别在直线l和圆C上运动，_求

_{∣PQ∣的最小值。}

函数的零点所在的大致区间是 （   ）

    A.          B.           C.           D.

i是虚数单位，计算(　　)

A．-1            B．1            C．        D．

已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为, 则p =（　　）

A．1                  B．             C．2              D．3