某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核．规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试．学生甲三轮考试通过的概率分别为，，，且各轮考核通过与否相互独立．

（1）求甲通过该高校自主招生考试的概率；

（2）若学生甲每通过一轮考核，则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金．记学生甲得到教育基金的金额为X，求X的分布列和均值．

A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c， 若

    ,，且·＝ 

   （1）求角A的大小；

   （2）若a＝2，三角形面积S＝，求b+c的值 

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 (t为参数 )，圆C的参数方程为 (θ为参数)．若点P是圆C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．

A．17         B．33          C．-31        D．-3

设函数,  .

（Ⅰ）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围；

（Ⅲ）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

已知函数，.

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）若时，有恒成立，求实数的取值范围.

已知函数

    （1）若的表达式；

    （2）若函数上单调递增，求b的取值范围 

已知实数满足，实数满足，则的最小值为（    ）

A．1      B．2      C．3       D．4

如图，四棱锥中，底面是菱形，，，为的中点，.

（1）求证：；

（2）若菱形的边长为，，求四面体      的体积；

若在数列中，对任意正整数，都有（常数），则称数列为“等方和数列”，称 为“公方和”，若数列为“等方和数列”，其前项和为，且“公方和”为，首项，则的最大值与最小值之和为（    ）

A、             B、              C、              D、

已知p：“直线l的倾斜角”；q：“直线l的斜率k＞1”，则p是q的

A、充分不必要条件　　B、必要不充分条件

C、充要条件　　　　　D、既不充分也不必要条件

已知五边形ABCDE由直角梯形ABCD与直角△ADE构成，如图1所示，AE⊥DE，AB//CD，AB⊥AD，且AD=CD=2DE=3AB，将梯形ABCD沿着AD折起，形成如图2所示的几何体，且使平面ABCD⊥平面ADE．

(1)在线段CE上存在点M，且，证明BM//平面ADE．

(2)求二面角B—CE—D的平面角的余弦值．

为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（   ）

    A．150        B．180       C．200      D．280

已知双曲线的左右焦点分别为,若双曲线上存在点满足，则该双曲线的离心率的取值范围为（     ）

A．                  B．    

C．                   D．

以下三个命题：

①关于的不等式的解为

②曲线与直线，及轴围成的图形面积为，曲线与直线，及轴围成的图形面积为，则

③直线总在函数图像的上方

其中真命题的个数是（    ）

A．          B．          C．             D．

复数                                                                        

A．                                  B．                        C．                D．

已知：ａ＞０，ｂ＞０且ａ＋ｂ＝１，则的最小值为     （    ）

       A．　３　　             B．　６　　             C．　９　                D．１２