甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：

从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是(　　)

A.甲          B.乙           C.丙            D.丁

已知定义为的函数满足下列条件：①对任意的实数都有：

；②当时，．（1）求；（2）求证：在上为增函数；（3）若，关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

要得到一个奇函数，只需将函数的图象      （   ）

A. 向右平移个单位            B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位            D. 向左平移个单位

在平面直角坐标系中，已知椭圆C： =1，设R（x₀，y₀）是椭圆C上任一点，从原点O向圆R：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=8作两条切线，切点分别为P，Q．

（1）若直线OP，OQ互相垂直，且R在第一象限，求圆R的方程；

（2）若直线OP，OQ的斜率都存在，并记为k₁，k₂，求证：2k₁k₂+1=0．

设点的极坐标为，直线过点且与极轴垂直，则直线的极坐标方程为          　．

已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为(      )

曲线与直线所围城的封闭图形的面积为          

某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品，然后以每份10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理．

（Ⅰ）若小店一天购进16份，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量(单位：份，)的函数解析式；

（Ⅱ）小店记录了100天这种食品的日需求量(单位：份)，整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．

（i）小店一天购进16份这种食品，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；

（ii）以小店当天利润的期望值为决策依据，你认为一天应购进食品16份还是17份？

  ,则=             

在等比数列{a_n}中，a₃a₇=8，a₄+a₆=6，则a₂+a₈=　         　.

已知圆与直线，若直线与圆交于两点，为坐标原点），则的值为（    ）

A．            B．                  C.                 D．

已知函数（,且）的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为 （  ）

A．1       B．        C．2      D．4

 扇形AOB的半径为1,圆心角为90°.点C,D,E将弧AB等分成四份.连接OC,OD,OE,从图中所有的扇形中随机取出一个,面积恰为的概率是(　　)

(A)        (B)        (C)        (D)

执行如图的程序框图，则输出的值为（    ）A．2   B．  C．  D．

已知函数

 (1)求的单调递增区间；

(2)设的内角的对边分别为，且，若，求的面积．

已知函数 满足：①当时，方程无解；②当时，至少存在一个整数使.则实数的取值范围为___________．

已知直线，，平面，，且，，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件                               B．必要不充分条件       

C．充要条件                                     D．既不充分也不必要条件

如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，∥，，．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

若，均为单位向量，且，则，的夹角大小为　　　　　　．

已知函数，

（Ⅰ）若，求函数的极值；

（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；

(Ⅲ)若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.