高三数学：上学期上册　　 下学期下册

高三数学上学期上册试题

执行如下右图所示的框图,若输出的结果为,则输入的实数的值是（　）

A． B． C． D．

函数y=4cosx﹣e^|x|（e为自然对数的底数）的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

已知函数的最小正周期为．

（）求的值及函数的单调递增区间．

（）求在区间上的最大值和最小值．

在三棱锥△中，为的中点.

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）设平面平面，求二面角的正弦值.

.

已知函数．那么不等式的解集为

A. B. C. D.

据IEC（国际电工委员会）调査显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险，根据测算风能风区分类标准如下：

风能分类	一类风区	二类风区
平均风速m/s

假设投资A项目的资金为x（x≥0）万元，投资B项目的资金为y（y≥0）万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利30％的可能性为0．6，亏损20％的可能性为0．4；位于二类风区的B项目获利35％的可能性为0．6，亏损10％的可能性是0．1，不赔不赚的可能性是0．3

（1）记投资A，B项目的利润分别为和，试写出随机变量与的分布列和期望E（），E（）

（2）某公司计划用不超过100万元的资金投资于A，B项目，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目，根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和的最大值

共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚．某市有统计数据显示，2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示．若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁－39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”．已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”．

（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列列联表，并根据列联表的独立性检验，判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关？

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用单车用户			120
不常使用单车用户			80
合计	160	40	200

使用共享单车情况与年龄列联表

（2）将（1）中频率视为概率，若从该市市民中随机任取3人，设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量，求的分布列与期望．

参考数据：独立性检验界值表

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，，

如图，菱形ABCD中，∠ABC = 60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB = AE = 2．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACFE；

（Ⅱ）当直线FO与平面BED所成角的为45°时，求异面直线

OF与BE所成的角的正弦值大小．

有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆命题；
④“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；
其中真命题的序号是 ______ ．

某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：

日销售量	1	1.5	2
天数	10	25	15
频率	0.2

若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．

（1）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；

（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求的

分布列和数学期望．

向量，的夹角是60°，||=2，||=1，则|2﹣|=（　　）

A．13 B． C． D．7

设实数满足，则的最大值为（）

A． B． C．2 D．3

已知为实数，函数在区间和上单调递增，则的取值范围为（）A． B． C． D．

用数学归纳法证明：（）能被整除．从假设成立到成立时，被整除式应为( )

A. B. C. D.

如图，已知△OAB，若点C满足，则=
（　　）
A. B. C. D.

已知函数y=xlnx，则其在点x=1处的切线方程是（）

A．y=2x-2 B．y=2x+2 C．y=x-1 D．y=x+1

、函数f(x)＝(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范是( )

A．(0,1) B．[，1) C．(0，] D．(0，]

求函数的最小正周期与单调递增区间.

已知数列{a_n}满足，且．

(1)求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.

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