题目

如图，四边形为菱形，，平面， 为中点． (1)求证：平面平面； (2)求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值． 答案： (1)证明：如图3，连接AC交BD于O点，连接EO， ∵四边形ABCD是菱形，， ∵E为PC中点， ， 平面ABCD，平面ABCD， 平面BED， ∴平面平面ABCD．     ………………………………………………………（6分） （Ⅱ）解：∵四边形ABCD是菱形， ， 平面ABCD， ，， 如图4，建立空间直角坐标系，   …………………………………………（8分） ∵y轴⊥平面BED， ∴平面BED的法向量为． 设F为AB中点，连接CF，菱形ABCD的边长为， 则，平面PAB， ∴平面PAB的法向量为， ， ∴平面PBA与平面EBD所成二面角（锐角）的余弦值为．     ……………（12分）

查看本题答案和解析