已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（3）求证：.

已知点O是△ABC的外接圆圆心，且．若存在非零实数、，使得，且，则的值为_        _。

已知函数．

(1)若在其定义域内单调递增，求实数m的取值范围；

(2)若有两个极值点的取值范围．

    在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

   （Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若点的直角坐标为，曲线与直线交于两点，求的值.

如图是一名篮球运动员在最近5场比赛中所得分数的茎叶图，若该运动员在这5场比赛中的得分的中位数为12，则该运动员这5场比赛得分的平均数不可能为

A．             B．            C．14          D．

如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，

△PAD是等边三角形，四边形ABCD为平行四边形，

∠ADC＝120°,AB＝2AD．

   （Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；

   （Ⅱ）求二面角A－PB－C的余弦值．

命题“”的否定是                     .

已知函数（为正实数）只有一个零点，则的最小值为__________．

已知

  （1）当时，为增函数，求实数的取值范围；

（2）若，设函数，求证：对任意，恒成立.

若函数与都在区间上单调递减，则的最大值为（   ）

   A.         B.       C.       D.  

对于任意x∈R，同时满足条件f（x）=f（﹣x）和f（x﹣π）=f（x）的函数是（　　）

A．f（x）=sinx  B．f（x）=sinxcosx

C．f（x）=cosx  D．f（x）=cos²x﹣sin²x

已知、分别是双曲线（，）的左、右焦点，且是抛物线（）的焦点，双曲线与抛物线的一个公共点是．若线段的中垂线恰好经过焦点，则双曲线的离心率是（    ）

A．       B．          C．          D．

对于两个定义域均为D的函数f(x)，g(x)，若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有|f(x)－g(x)|≤M，则称M为函数f(x)，g(x)的“差距”，并记作||f(x)，g(x)||．

（1）求f(x)＝sinx(x∈R)，g(x)＝cosx(x∈R)的差距；

（2）设f(x)＝(x∈[1,e])，g(x)＝mlnx(x∈[1, e])．(e≈2.718)

①若m＝2，且||f(x)，g(x)||＝1，求满足条件的最大正整数a；

②若a＝2，且||f(x)，g(x)||＝2，求实数m的取值范围．

设函数，则函数的各极小值之和为（   ）

 A.     B.     C.     D.

已知函数.

(1)当时，解关于的不等式；

(2)对于给定的正数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立. 求出的解析式；

(3)函数在的最大值为，最小值是，求实数和的值.

已知函数有两个不同的极值点，，则的取值范围是_____；若不等式有解，则的取值范围是______.

如图，圆的半径为1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则在上的图像大致为                                      (     )

A                  B                C                 D

已知，则的大小关系是（    ）

A.     　　　B.    　　　　C.     　　　D.

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（  ）.

A．              B．2          C.          D.

设函数，则      　    ．