题目

△ABC为等腰直角三角形，OA=1，OC为斜边AB上的高，P为线段OC的中点，则=________ 答案：． 【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】数形结合；向量法；平面向量及应用． 【分析】可分别以CB，CA两直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，根据条件容易求出CA=CB=，从而可确定图形上各点的坐标，从而得出向量的坐标，然后进行数量积的坐标运算即可． 【解答】解：如图，分别以边CB，CA所在直线为x，y轴，建立如图所示平面直角坐标系； 根据条件知CA=CB=； ∴A（0，），B（，0），O（），P（）； ∴； ∴． 故答案为：． 【点评】考查建立平面直角坐标系，利用向量坐标解决向量问题的方法，建立完坐标系能够求出图形上点的坐标，从而求出向量的坐标，向量数量积的坐标运算．

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