设数列的前项和为，已知．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

若函数f (x) =e^x(x²- 2x + 1- a ) - x 恒有2个零点，则a的取值范围是（    ）

A．            B．(-¥,1)                   C．                 D．

 如图，直角三角形纸片ABC中，AB＝3，AC＝4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P₁；设P₁D的中点为D₁，第2次将纸片折叠，使点A与点D₁重合，折痕与AD交于点P₂；设P₂D₁的中点为D₂，第3次将纸片折叠，使点A与点D₂重合，折痕与AD交于点P₃；…；设P_n－1D_n－2的中点为D_n－1，第n次将纸片折叠，使点A与点D_n－1重合，折痕与AD交于点P_n(n＞2)，则AP₆的长为

A.                   B.      C.                  D.

已知椭圆C：的离心率为，分别为椭圆的左、右顶点，点满足.

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线经过点且与交于不同的两点，试问：在x轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值？若存在，求出点的坐标及定值，若不存在，请说明理由.

已知变量满足约束条件

（），且

的最大值为6，则的值为

A．         B．           C．          D．

已知函数．

（1）若函数的图象关于直线对称，且，求函数的单调递增区间；

（2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．

.已知全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，集合B={x|k＜x＜2k+1}，且（∁_UA）∩B=∅，求实数k的取值范围．

由及轴所围成的平面图形的面积是            ．

设集合则                                     (     )

A．       B．       C．       D．

    已知函数

（Ⅰ）解关于的不等式；

（Ⅱ）若的解集非空，求实数的取值范围.

一房产商竞标得一块扇形地皮，其圆心角，半径为，房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼，为使得地皮的使用率最大，准备了两种设计方案如图，方案一：矩形的一边在半径上，在圆弧上，在半径；方案二：矩形EFGH的顶点在圆弧上，顶点分别在两条半径上。请你通过计算，为房产商提供决策建议。

在平面直角坐标系中，为直线上的两动点，以为直径的圆恒过坐标原点，当圆的半径最小时，其标准方程为                 

若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是        。

如图，点是圆上的点,且

,则对应的劣弧长为

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（    ）

    A．升         B．升       C.升         D．1升

已知函数.

（1）求的最小值；

（2）求的单调区间；

（3）当时，对于在中的任一个常数m，是否存在正数使得恒成立？如果存在，求出符合条件的一个；否则说明理由.

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为下图中的

若函数，则图像上关于原点对称的点共有     对．

2．已知函数,若，则(   )

A.-2    B.-1    C.0    D.

在中，已知角，，所对的边分别为，，，且，．

（1）求角的大小；

（2）若，求的长．