如图，在正三棱柱中，点是棱的中点，。

（1）求证：平面；

（2）求二面角的平面角的正弦值.

在下面等号右侧两个分数的分母括号内各填上一个正数，并使这两个正数的和最小

已知函数(为自然对数的底数)，.若存在实数，使得，且，则实数的最大值为（   ）

A.                  B.               C.                   D. 1

函数的图象向右平移个单位长度后，所得的函数图像关于原

点对称，则的最小值是              (      )

 A.           B.                C.               D.

给出下列命题：

   （1）存在实数使；

   （2）直线是函数图象的一条对称轴；

   （3）（）的值域是；

   （4）若，都是第一象限角，且，则．

其中正确命题的序号为……………………………………………………………………（    ）

（A）（1）（2）    （B）（2）（3）    （C）（3）（4）    （D）（1）（4）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝10，a_n＋1＝9S_n＋10.

  (1)求证：{lga_n}是等差数列；

  (2)设T_n是数列的前n项和，求T_n；

  (3)求使T_n>(m²－5m)对所有的n∈N^*恒成立的整数m的取值集合.

函数的定义域为_______．

已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+i=2﹣bi，则          （　　）

A．3﹣4i     B．3+4i      C．4﹣3i         D．4+3i

．已知集合，则AUB＝

A．       B．(1,2)          C．(2, )         D．（，0）

已知在递增等差数列中，，是和的等比中项．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，为数列的前项和，是否存在实数，使得_，对于任意的恒成立？若存在，请求实数的取值范围，若不存在，试说明理由．

集合，，则

A．B．C．D．以上都不对

已知函数.

（1）求函数的最小正周期及图像的对称轴方程；（2）当时，求函数的值域.

若函数y＝f(x)的值域是[1，3]，则函数F(x)＝1－f(x＋3)的值域是(　　)

A．[－8，－3]   B．[－5，－1]       C．[－2，0]         D．[1，3]

 已知，，函数，若相邻两对称轴间的距离不小于．

(1) 求的取值范围； 

(2) 在中，分别是角的对边，，当最大时，，求面积的最大值．

已知⊙A₁：（x＋2）²＋y²＝12和点A₂（2，0），求过点A₂且与⊙A₁相切的动圆圆心P的轨迹方程.

某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了________条毕业留言．(用数字作答)

已知为等腰三角形，满足，，若为底上的动点，则

A. 有最大值    B. 是定值    C. 有最小值    D. 是定值

要得到函数的图像，只要将函数的图像

A．向左平移1个单位长度         B．向右平移1个单位长度

C．向左平移个单位长度         D．向右平移个单位长度

如图所示，四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠ABC=90°，，BC=1， AS=2，∠ACD=60°，E为CD的中点．

（1）求证：BC∥平面SAE；

（2）求直线SD与平面SBC所成角的正弦值．

已知，，若，则=       ．