已知中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，，函数的极大值是.

(1) 求；  (2) 若，求，.

已知在等边三角形ABC中，，则（   ）

   A. 4     B.        C. 5      D.

已知向量，，，若，则（    ）.

A．1                           B．                       C．                       D．2

已知函数若关于的方程恰有5个不同的实数解，则实数的取值范围是____________．

古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：将一线段分为两线段，使得其中较长的一段是全长与另一段的比例中项，即满足，后人把这个数称为黄金分割数，把点C称为线段的黄金分割点，在中，若点为线段的两个黄金分割点，设（ ，），则（  ）

A．     B．2           C．   D．

已知函数f（x）=x²﹣ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）的图象在它与x轴异于原点的交点M处的切线为l₁，g（x﹣1）的图象在它与x轴的交点N处的切线为l₂，且l₁与l₂平行．

（1）求a的值；

（2）已知t∈R，求函数y=f（xg（x）+t）在x∈[1，e]上的最小值h（t）；

（3）令F（x）=g（x）+g′（x），给定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，对于两个大于1的正数α，β，存在实数m满足：α=mx₁+（1﹣m）x₂，β=（1﹣m）x₁+mx₂，并且使得不等式|F（α）﹣F（β）|＜|F（x₁）﹣F（x₂）|恒成立，求实数m的取值范围．

函数有且只有一个零点，则实数的值为

 展开式中的常数项为         ．

设a∈R，若复数z=（i是虚数单位）的实部为，则a的值为（　　）
A.     B.     C.-2     D.2

已知实数x、y满足线性约束条件，则目标函数的最大值是________．

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的方程为.

（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）若，圆与直线交于两点，求的值.

已知A(－2，0)，B(2，0)为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为2.

(Ⅰ)求椭圆C的方程及离心率；

(Ⅱ)直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当点P在椭圆上运动时，求证：以BD为直径的圆与直线PF恒相切．

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:为参数), 曲线的极坐标方程为:.

（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点, 求的值.

点P在双曲线的右支上，其左、右焦点分别为F1,F2，直线PF1与以坐标原点O为圆心，a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2，则双曲线的离心率为

A.    B.    C. 2    D.

已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线与圆相切.

 （1）求椭圆C的方程；

 （2）已知过椭圆C的左顶点A的两条直线，分别交椭圆C于M，N两点，且l₁⊥l₂，求证：直线MN过定点，并求出定点坐标；

 （3）在（2）的条件下求△AMN面积的最大值.

下列四个判断：

①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学的平均分为；

②10名工人某天生产同一种零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；

③设从总体中抽取的样本为（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），若记=x_i， =y_i，则回归直线方程=bx+a必过点（，）；

④已知ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（﹣2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2．

其中正确判断的个数有（　　）

A．0个  B．1个  C．2个  D．3个

设，是两条直线，，是两个平面，则的一个充分条件是　　

A．，，                B．，，  

C．，，                D．，，

在等差数列中，，记，则数列的前30项和________.

已知圆截直线所得弦长为6，则实数的值为（  ）A．8       B．11          C．14         D．17

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设曲线与直线相交于、两点，以为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积。