命题p：关于x的不等式对一切恒成立； 命题q：函数在上递增.若为真，而为假，求实数的取值范围。

已知椭圆的短轴长为，离心率．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的面积的最大值.

已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为______．

已知点是椭圆上的动点，过点作圆的切线，为其中一个切点，则的取值范围为(    )

A.     B.     C.     D.

已知函数 ，则（   ）

A. 2                   B. 3                   C. 4                   D. 5

双曲线x²﹣=1（b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线l过F₂且与双曲线交于A，B两点．

（1）直线l的倾斜角为，△F₁AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；

（2）设b=，若l的斜率存在，且（+）•=0，求l的斜率．

某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100位学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.

(1)请先求出频率分布表中①②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图(如图)；

 (2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6位学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少位学生进入第二轮面试．

(3)在(2)的前提下，学校决定在6位学生中随机抽取2位学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一位学生被考官A面试的概率．

已知为任意实数，求证：

右图是抛物线形拱桥，当水面在位置时，拱顶离水面2米，水面宽4米，则水位下降2米后（水足够深），水面宽(      )米

 A．         B．       C．          D．

(1)已知实数，，，则的最小值是______．

(2)正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值为______.

(3)设正实数满足，则的最小值为_______．

某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是             名.

已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝        (   )

A．                            B．{1，2}

C．{0，1，2，3}                         D．{－1，0，1，2，3}

在中，若，则的形状是   （ 　　）

A．钝角三角形    B．直角三角形  C．锐角三角形    D．不能确定

如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是（　　）km．

A．5（+） B．5（﹣） C．10（﹣）   D．10（+）

已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，，则的形状为

A.锐角三角形       B.直角三角形         C.钝角三角形     D.等边三角形

第Ⅱ卷

已知不等式|x+3|+|x-1|≥a²-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为　　　　　.

设f（x）=ax³+3x²+2，若f′（﹣1）=4，则a的值等于（　　）

A．  B．  C．  D．

已知平面上的三点 、 、 .

（1）求以 、 为焦点且过点 的椭圆的标准方程；

（2）设点 、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 ，求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程.

函数若函数上有3个零点，则m的取值范围为（     ）

A．（-24,8）         B．（-24,1]       C．[1,8]           D．[1,8）

第Ⅱ卷

已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是(　　)