设函数
则导函数
的展开式
项的系数为 ( )
A.1440 B.-1440 C.-2880 D.2880
椭圆
在矩阵
作用下变换所得的图形对应的曲线方程
为 。
随机变量的取值为0,1,2,若
,,则方差![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若存在与函数
,
的图象都相切的直线,求实数
的取值范围.
椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,其左焦点到点P(2,1)的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
如图所示,在底面为平行四边形的四棱锥
中,
,
平面ABCD,且
,点E是PD的中点.
(1)求证:
平面AEC;
(2)求二面角
的大小.

在△ABC中,角
均为锐角,且
则△ABC的形状是( )
A. 锐角三角形 B.钝角三角形
C. 直角三角形 D.等腰三角形
函数
在
处的切线垂直于
轴
求
;
求函数
的单调区间.
的展开式中
的系数是( )
A.
B.
C.
D.![]()
在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么以
为概率的事件是( )
A.都不是一等品 B.恰有一件一等品
C.至少有一件一等品 D.至多有一件一等品
下列说法中正确的是 ( )
①相关系数
用来衡量两个变量之间线性关系的强弱,
越接近于
,相关性越弱;
②回归直线
一定经过样本点的中心
;
③随机误差
满足
,其方差
的大小用来衡量预报的精确度;
④相关指数
用来刻画回归的效果,
越小,说明模型的拟合效果越好.
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③
已知向量![]()
(1)若
三点共线,求实数
的值;
(2)若
为锐角,求实数
的取值范围.
已知
,观察下列不等式:①
,②
③
,…,则第
个不等式为 .
某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制了频率分布直方图(如图所示),规定80分及以上者晋级成功,否则晋级失败.
| 晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
| 男 | 16 | ||
| 女 | 50 | ||
| 合计 |
(1)求图中a的值;
(2)根据已知条件完成下表,并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关?
(3)将频率视为概率,从本次考试的所有人员中,随机抽取4人进行约谈,记这4人中晋级失败的人数为X,求X的分布列与数学期望E(X).
(参考公式:
,其中
)
|
| 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
|
| 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
函数
在
上是增函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
的图像在点
处切线的斜率为
,则函数
的部分图像为( )

当实数m为何值时,复数z=
+(m2-2m)i为
(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.
在四棱锥
中,
平面
,底面
为矩形,
.若
边上有且只有一个点
,使得
,求此时二面角
的余弦值( )
A.
B.
C.
D. ![]()
已知
.
(1).求
的单调增区间;
(2).若
在定义域
内单调递增,求
的取值范围.
有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( )
A.60种 B.70种 C.75种 D.105种