如图，在以为顶点的多面体中， 平面， 平面， ．

（1）请在图中作出平面，使得，且，并说明理由；

（2）求直线和平面所成角的正弦值．

定义在上的奇函数在上有2个零点，则在上的零点个数为（   ）

A. 3                   B. 4                   C. 5                   D. 6

甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4、 0.5，则恰有一人击中敌机的概率为(　　)

   A．0.9               B．0.2 

   C．0.7               D．0.5

若复数满足（为虚数单位），则（　　）

A.                B.                 C.               D.

已知圆和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为．
（1） 求动点的轨迹方程；

（2） 设曲线与轴交于两点，点是曲线上异于的任意一点，记直线的斜率分别为，．证明：是定值；

（3） 设点是曲线上另一个异于的点，且直线与的斜率满足，试探究：直线是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．

曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（  ）

A.            B.

C.            D.

已知f₁（x）=（x²+2x+1）e^x，f₂（x）=[f₁（x）]′，f₃（x）=[f₂（x）]′，…，f_n+1（x）=[f_n（x）]′，n∈N^*．设f_n（x）=（a_nx²+b_nx+c_n）e^x，则b₂₀₁₅=­_________.

如图所示，ABCD—A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A₁B₁，B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝　　　　.

 六件不同的奖品送给5个人, 每人至少一件,不同的分法种数是       (   )

(A)      (B)         (C)        (D)    

函数y=x²﹣4lnx 的单调递减区间是　　　　　　．

设等差数列{ }的前n 项和为，若  =3 ，则=（    ）

A.       B.         C.        D.

某学校为判断高三学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如表列联表：

根据表中数据得到，已知， ．现作出结论“选修文科与性别相关”，估计这种判断出错的可能性约为（       ）

A.        B.          C.          D.

设，求证：；

设，求证：三数，，中至少有一个不小于2.

若函数的定义域为，且函数为奇函数，则实数的值为（   ）

A．2         B．4       C.6         D．8

某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）

某地居民用水采用阶梯水价，其标准为：每户每月用水量不超过15吨的部分，每吨3元；超过15吨但不超过25吨的部分，每吨4.5元；超过25吨的部分，每吨6元.

（1）求某户居民每月需交水费（元）关于用水量（吨）的函数关系式；

（2）若户居民某月交水费67.5元，求户居民该月的用水量.

若方程在上有解，则实数的取值范围是（    ）

A．         B．       C．      D．∪

设函数，，数列满足，则数列的通项等于                .

已知数列是等差数列，且是展开式的前三项的系数.

（1）求的值；（2）求展开式的中间项；

（3）当时，用数学归纳法证明：……

在数列中，，已知点在直线上。(1)求数列的的通项公式。

(2)若，求数列的前n 项和。