简谐运动知识点题库

卡车在行驶时，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物作简谐运动．以竖直向上为正方向，其振动图象如图所示，则在图象上a、b、c、d四点中货物对车底板压力最小的是（）

A . a点　　　 B . b点　　　　 C . c点　　　　 D . d点

如图所示是描绘沙摆振动图象的实验装置和木板上留下的实验结果．沙摆的运动可看作简谐运动．若用手向外拉木板的速度是0.20m/s，木板的长度是0.60m，那么下列说法中正确的是（）

A . 该沙摆的周期为3s B . 该沙摆的频率为1.5Hz C . 这次实验所用的沙摆的摆长约为56cm D . 这次实验所用的沙摆的摆长约为1.5m

某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=Asin $\text{[math]}$ ，则质点（）

A . 第1 s末与第3 s末的位移相同 B . 第1 s末与第3 s末的速度相同 C . 3 s末至5 s末的位移方向都相同 D . 3 s末至5 s末的速度方向都相同

一列简谐波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（）

A . 4m、6m和8m B . 6m、8m和12m C . 4m、6m和12m D . 4m、8m和12m

如图所示为一质点做简谐运动的图象，在t₁、t₂时刻位移大小相等，则这个质点在t₁、t₂两时刻①速度相同；②加速度相同；③回复力相同；④势能相同．以上选项中正确的是（　　）

A . ③④ B . ②③ C . ①④ D . ①②

水平方向振动的弹簧振子做简谐运动的周期为T，则( )

A . 若在时间Δt内，弹力对振子做的功为零，则Δt一定是T/2的整数倍 B . 若在时间Δt内，弹力对振子做的功为零，则Δt可能小于T/2 C . 若在时间Δt内，弹簧振子的速度变化量为零，则Δt一定是T的整数倍 D . 若在时间Δt内，弹簧振子的速度变化量为零，则Δt可能小于T/4

如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为 1kg，在恒定拉力 F 的作用下竖直向上运动，一个装有指针的振动频率为 5Hz 的电动音叉在玻璃板上画出如图所示的曲线，量得 OA=2cm，OB=8cm，OC=18cm，（g=10m/s² 不计阻力），求外力 F 的大小（不计一切阻力）。

如图所示，a、b、c….、k为连续的弹性介质中间隔相等的若干质点，e点为波源，t=0时刻从平衡位置开始向上做简谐运动，振幅为3cm，周期为0.2s。在波的传播方向上，后一质点比前一质点迟0.05s开始振动。t=0.25s时，x轴上距e点2.0m的某质点第一次到达最高点，则（）。

A . 该机械波在弹性介质中的传播速度为8m/s B . 该机械波的波长为2m C . 图中相邻质点间距离为0.5m D . 当a点经过的路程为9cm时，h点经过的路程为12cm E . 当b点在平衡位置向下振动时，c点位于平衡位置的上方

一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点． $\text{[math]}$ 时刻振子的位移 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时刻 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时刻 $\text{[math]}$ ．该振子的振幅和周期可能为（）

A . 0.1 m， $\text{[math]}$ B . 0.1 m, 8s C . 0.2 m， $\text{[math]}$ D . 0.2 m，8s

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的物体A放置在质量为 $\text{[math]}$ 的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A受到的回复力的大小等于（）

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A . 0 B . kx C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（）

A . 简谐运动是匀变速运动 B . 周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量 C . 位移减小时，加速度增大，速度减小 D . 位移的方向总是跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同

高二年级某同学在天鹅湖中投入一颗小石块激起一列水波，该同学发现湖中有两片小树叶在做上下振动，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶之间还有2个波峰，用手机测量两树叶间水面距离是5m，再通过手机计时发现两树叶在1min内都上下振动了120次。则下列说法正确的是（）

A . 该列水波的波速是4.0m/s B . 该列水波的频率是120Hz C . 该列水波的波长是2.5m D . 两片树叶的振动方向有可能相同

如图所示，水平弹簧振子以坐标原点O为水平位置，沿x轴在M，N之间做简谐运动，其运动方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . t=0.5s时，振子的位移最小 B . t=1.5s时，振子的加速度最小 C . t=2.25s时，振子的速度沿x轴负方向 D . t=0到t=1.5s的时间内，振子通过的路程为15cm

关于简谐运动的下列说法中，正确的是（）

A . 位移减小时，加速度增大，速度减小 B . 位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C . 物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D . 水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反

有两个小球做简谐运动的方程： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 它们的振幅之比1：3 B . 它们的频率之比1：1 C . 简谐运动1比简谐运动2相位超前 $\text{[math]}$ D . 当小球1在平衡位置时小球2一定处于最大位移处

一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示。在该时刻，关于图中质点P，下列说法正确的是（）

A . 加速度沿y轴正方向 B . 加速度沿y轴负方向 C . 速度沿y轴正方向 D . 速度沿y轴负方向

如图所示单摆在竖直平面内的A、C之间做简谐运动，O点为单摆的固定悬点，B点为运动中的最低位置，则下列说法正确的是（）

A . 摆球在A点和C点处，速度为零，故细线拉力为零，但回复力不为零 B . 摆球由A点向B点摆动过程中，细线拉力增大，但回复力减小 C . 摆球在B点处，重力势能最小，合力为零 D . 摆球在B点处，动能最大，细线拉力也最大

若某一质点做简谐运动，则 ( )

A . 位移的方向总指向平衡位置 B . 加速度的方向总和位移的方向相反 C . 位移的方向总和速度的方向相反 D . 速度的方向总和位移的方向相同

某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=3 sin( $\text{[math]}$ t+ $\text{[math]}$ ) cm，则 ( )

A . 质点的振幅为3 m B . 质点的振动周期为 $\text{[math]}$ s C . t=0.75 s时，质点到达距平衡位置最远处 D . 质点前2 s内的位移为-4.5 cm

一轻质弹簧直立在水平地面上，其劲度系数为k=400 N/m，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装物体B，B的上、下表面恰与盒子接触，如图所示。A和B的质量m_A=m_B=1 kg，g取10 m/s² ，不计阻力。先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm，后由静止释放A，A和B一起沿竖直方向做简谐运动。已知弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变大小，试求：

（1）盒子A的振幅；
（2）物体B的最大速率；
（3）当A、B的位移为正的最大和负的最大时，A对B的作用力的大小分别是多少?

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