简谐运动知识点题库

关于机械振动的位移和平衡位置的说法中正确的是(　　)

A . 平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B . 机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移 C . 机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大D .机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移

作简谐运动的物体每次通过平衡位置时（）

A . 位移为零，动能为零 B . 动能最大，势能最小 C . 速率最大，振动加速度为零 D . 速率最大，回复力不一定为零

如图，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，以向右为正方向建立Ox轴．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为（）

A .

B .

C .

D .

如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x的轴的正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为（）

A .

B .

C .

D .

某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中，小组成员在实验过程中有如下做法，其中正确的是（）

A . 把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B . 测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 $\text{[math]}$ C . 用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大 D . 选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

一做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v₀ ．若从某时刻算起，在半个周期内，合外力（）

A . 做功一定为0 B . 做功一定不为0 C . 做功一定是 $\text{[math]}$ mv₀² D . 做功可能是0到 $\text{[math]}$ mv₀²之间的某一个值

如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A₀ ，周期为T₀ ．当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A___A₀ ， T _ _T₀ ．（　　）

A . 小于大于 B . 小于小于 C . 大于大于 D . 大于小于

如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0m，ON间距离为5.0m。O点上下振动，则形成以O点为波源向左和冋右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0m/s。t=0时刻O点处在波谷位置，观察发现5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷。则（）

A . 波I的波长为4m B . 波Ⅱ的波长为4m C . N点的振动周期为4s D . t=3s时，N点恰好处于波谷 E . 当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰

关于弹簧振子做简谐运动,下列说法中正确的是( )

A . 回复力总指向平衡位置 B . 加速度和速度的方向总跟位移的方向相反 C . 越接近平衡位置,加速度越小 D . 回复力的方向总跟位移方向相反

如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过 $\text{[math]}$ 质点第一次通过M点，再继续运动，又经过 $\text{[math]}$ 质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1s B . $\text{[math]}$ s C . $\text{[math]}$ s D . $\text{[math]}$ s

如图所示，一弹簧振子做等幅振动，取向右为正，A、B两处为最大位移处，O为平衡位置,C为AO间某一位置，则振子（）

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A . 从B→O时，位移是正值，加速度为正值 B . 从O→B时，位移是正值，速度为正值 C . 运动至C处时，位移为负值，加速度为负值 D . 运动至C处时，位移为正值，加速度为负值

如图甲所示，质量为m的小球悬挂在一根劲度系数为k的轻质弹簧下端，静止后小球所在的位置为O点。取O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向建立坐标系。现将小球从O点向下拉一小段距离A，然后释放。已知重力加速度为g，小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。

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（1）请证明：小球做简谐运动。
（2）从小球在位移A处释放开始计时，请在图乙坐标系中定性画出小球在一个周期内的位移-时间图像。
（3）求小球在做简谐运动过程中的加速度a与位移x的表达式，并在图丙中画出小球的a-x图像。

如图1所示，绝缘细线的一端系一带正电小球，另一端固定在O点，整个装置处于光滑绝缘水平面上，空间存在一水平向右的匀强电场，电场强度大小为E，小球静止时处于A点，图2为俯视图。已知细线长度为L，小球质量为m，带电量大小为q，重力加速度为g，不计空气阻力，细线的长度不变。

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（1）在水平面上让小球静止于A点，OA平行于电场线，给小球一个垂直OA的初速度v，使其向O′方向运动。求小球速度为零时，距A点的水平距离；
（2）如图3（俯视图顺时针旋转90度），保持细线伸直，将小球在水平面上拉离A点一个很小的距离，使其在BC间做小角度的自由摆动，当小球运动到P点时，摆角为θ，画出小球在水平面内受力的示意图，并写出此时刻小球受到的回复力F_回大小；（提示：用弧度制表示角度，当角θ很小时，sinθ ≈ θ，θ角对应的弧长与它所对的弦长也近似相等）
（3）在水平面上将小球拉至位置O′，小球处于静止的情况下，突然撤掉水平面，O点位置不变。若 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，分析小球在之后的运动情况：例如，小球在什么面内运动？小球运动过程中速度大小怎么变化？在什么位置细线拉力有最大值？

如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置， $\text{[math]}$ ，若振子从B到C的运动时间是 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . 振子从B经O到C完成一次全振动 B . 振动周期是 $\text{[math]}$ ，振幅是 $\text{[math]}$ C . 经过两次全振动，振子通过的路程是 $\text{[math]}$ D . 从B开始经过 $\text{[math]}$ ，振子通过的路程是 $\text{[math]}$

有一弹簧振子在水平方向上的C、D之间做简谐运动，已知C、D间的距离为20cm，振子在3s内完成了15次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t＝0），经过 $\text{[math]}$ 周期振子有正向最大加速度。

（1）写出振子的振动方程。
（2）在图中做出该振子的位移—时间图像；

水平放置的弹簧振子，小球的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm处时，受到的回复力是8 N。当它运动到平衡位置右侧4 cm处时，它的加速度是 ( )

A . 8 m/s² ，向右 B . 8 m/s² ，向左 C . 4 m/s² ，向右 D . 6 m/s² ，向左

如图甲所示，一轻质弹簧一端固定，另一端与可视为质点的滑块相连，滑块在A'、A之间做往复运动，不计一切摩擦。O、A之间有一点B(未画出)，与A'点相距14 cm。规定水平向右为正方向，从某时刻开始计时，滑块的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是 ( )

A . 在运动过程中，滑块的机械能守恒 B . t=0.5 s和t=1.5 s时，滑块的加速度相同，动能相同 C . 在3~4 s内，滑块的速度增大，加速度减小 D . 在0.5~3.5 s内，滑块通过的路程为30 cm

如图所示是反映某质点做简谐运动的回复力随时间变化规律的图像，则 ( )

A . 0至t₁时间内，质点向着远离平衡位置的方向运动，速率越来越大 B . t₁至t₂时间内，质点的加速度方向与运动方向相同 C . t₂至t₃时间内，质点向着靠近平衡位置的方向运动，速率越来越小 D . t₃至t₄时间内，质点的加速度方向与运动方向相反

如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t＝3s时的波形图，图乙为图甲x＝12m处的质点M的振动图像，质点N位于x＝24m处，则下列说法正确的是（）

A . 波沿x轴的正方向传播 B . 在接下来的3s的时间内，质点M通过的路程可能小于6m C . 质点M和质点N的振动情况始终相反 D . 质点N的振动方程为y＝2sin（ $\text{[math]}$ t﹣ $\text{[math]}$ ）m E . 该简谐横波与频率为4Hz的简谐横波相遇时能发生干涉现象

如图所示，在粗细均匀的一根木筷下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离（木筷下端未离开水面）后放手，木筷就在水中上下振动。不考虑在振动过程中的能量损失，则（）

A . 木筷的振动不是简谐运动 B . 木筷振动的回复力为水对木筷的浮力 C . 木筷在振动过程中所受的合力与振动位移成正比 D . 木筷振动到最低点时底端距水面的距离为振幅

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