反函数知识点题库

若x₁满足2x+2^x=5，x₂满足2x+2log₂^(x－1)=5，x₁+x₂＝( )

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

函数 y= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的反函数是（　　）

A . y=- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . y=- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

函数f（x）=log₄x与g（x）=2^2x的图象（　　）

A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 关于原点对称 D . 关于直线y=x对称

把函数y=f（x）的图象向右平移一个单位，所得图象恰与函数y=e^x的反函数图象重合，则f（x）=（　　）

A . lnx﹣1 B . lnx+1 C . ln（x﹣1） D . ln（x+1）

已知函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象经过点（2， $\text{[math]}$ ），则其反函数的解析式为（　　）

A . y=4^x B . y=log₄x C . y=2^x D . y=（ $\text{[math]}$ ）^x

设函数y=f（x）的反函数是y=f^﹣1（x），且函数y=f（x）过点P（2，﹣1），则f^﹣1（﹣1）= ．

函数g（x）是函数f（x）=log_a（x﹣2）（a＞0，且a≠1）的反函数，则函数g（x）的图象过定点

已知函数 $\text{[math]}$ ，其反函数为y=g（x）．

（Ⅰ）若g（mx²+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]²﹣2af（x）+3的最小值h（a）；

（Ⅲ）是否存在实数m＞n＞2，使得函数y=h（x）的定义域为[n，m]，值域为[n² ， m²]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

函数 $\text{[math]}$ 的反函数为f^﹣¹（x）=．

设函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ （x∈R），

（1）求反函数f^﹣¹（x）；
（2）解不等式f^﹣¹（x）＞log₂（1+x）+1．

已知幂函数y=f（x）的反函数图象过（6，36），则f（ $\text{[math]}$ ）=．

函数y=f（x）的图象与y=2^x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（4x﹣x²）的递增区间是

已知 $\text{[math]}$ 、b、 $\text{[math]}$ 都是实数，若函数 $\text{[math]}$ 的反函数的定义域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的所有取值构成的集合是

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的单调函数， $\text{[math]}$ 是它的反函数，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）