反函数知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ 。若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 有解，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 随a的变化而变化

已知函数 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像关于( )

A . x轴对称 B . y轴对称 C . 原点对称 D . $\text{[math]}$ 对称

设为f^-1(x)为f(x)= $\text{[math]}$ 的反函数，则f^-1(2)= .

若 $\text{[math]}$ ，则它的反函数是f^﹣¹（x）=．

已知函数h（x）=2^x（x∈R），它的反函数记为h^﹣¹（x）．A、B、C三点在函数h^﹣¹（x）的图象上，它们的横坐标分别为a，a+4，a+8（a＞1），设△ABC的面积为S．

（1）求S=f（a）的表达式；
（2）求函数f（a）的值域；
（3）若S＞2，求a的取值范围．

若a＞0且a≠1，函数y=a^x^﹣³+1的反函数图象一定过点A，则A的坐标是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其定义域为 $\text{[math]}$ ，

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的反函数；
（2）如果函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内有反函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设a为常数记函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的反函数，且函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像一定经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的反函数（）

A . 是奇函数，它在(0, ＋∞)上是减函数 B . 是偶函数，它在(0, ＋∞)上是减函数 C . 是奇函数，它在(0, ＋∞)上是增函数 D . 是偶函数，它在(0, ＋∞)上是增函数

已知 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A . 互为反函数 B . 都是增函数 C . 都是奇函数 D . 都是周期函数

若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的反函数的图象都过点P，则点P的坐标是.

设 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的反函数为.

函数 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则函数 $\text{[math]}$ 的递增区间是．

设函数 $\text{[math]}$ 存在反函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一定过点.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其反函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反函数，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，若不存在，请说明理由.

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