反函数知识点题库

若函数y=f(x)是函数 $\text{[math]}$ 的反函数，其图象经过点 $\text{[math]}$ ，则f(x)=( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数y=f（x）是函数y=2^x的反函数，则f（2）的值是（　　）

A . 4 B . 2 C . 1 D . 0

已知函数f（x）=3^x（x∈R）的反函数为g（x），则g（ $\text{[math]}$ ）=（　　）

A . ﹣log₃2 B . log₃2 C . ﹣log₂3 D . log₂3

已知函数f（x）=arcsin（2x+1），则f^﹣¹（ $\text{[math]}$ ）=．

函数y=log₃x的反函数是（）

A . y=﹣log₃x B . y=3^﹣^x C . y=3^x D . y=﹣3^x

已知对数函数f（x）=（m²﹣m﹣1）log_m₊₁x，且g（x）是f（x）的反函数．

（1）求f（x）和g（x）的表达式；并指出它们的定义域和值域；
（2）求f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；
（3）在同一平面直角坐标系中作出f（x）和g（x）的图象；并指出它们的图象关于哪一条直线对称？

函数f（x）=（x﹣1）² ，（x≤0）的反函数是．

设常数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的反函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则a=。

已知函数 $\text{[math]}$ 的反函数是 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

设函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

若函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . -1 C . 2 D . -2

已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的反函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的反函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（I）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（II）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明．

若函数 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根为.

函数 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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