题目

若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集． 答案：【解答】解：∵不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}， ∴2，3是一元二次方程x2﹣ax﹣b=0的实数根， ∴，解得 ∴不等式bx2﹣ax﹣1＞0可化为﹣6x2﹣5x﹣1＞0， 即6x2+5x+1＜0， ∵方程6x2+5x+1=0的解为x=﹣或x=﹣， ∴不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集为{x|﹣＜x＜﹣}． 　

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