函数的值域知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

对于函数f（x），若在其定义域内存在两个实数a，b（a＜b），使当x∈[a，b]时，f（x）的值域也是[a，b]，则称函数f（x）为“科比函数”．若函数f（x）=k+ $\text{[math]}$ 是“科比函数”，则实数k的取值范围（　　）

A . （- $\text{[math]}$ ，0] B . （- $\text{[math]}$ ，﹣2] C . [﹣2，0] D . [﹣2，+∞）

函数f（x）= $\text{[math]}$ +x的值域是（　　）

A . [ $\text{[math]}$ ， +∞） B . （﹣∞， $\text{[math]}$ ] C . （0，+∞） D . [1，+∞）

已知f（e^x）=ax²﹣x，a∈R．

（1）求f（x）的解析式；
（2）求x∈（0，1]时，f（x）的值域；
（3）设a＞0，若h（x）=[f（x）+1﹣a]•log_xe对任意的x₁ ， x₂∈[e^﹣³ ， e^﹣¹]，总有|h（x₁）﹣h（x₂）|≤a+ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . R B . [﹣8，1] C . [﹣9，+∞） D . [﹣9，1]

函数y=2x﹣ $\text{[math]}$ 的值域为．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若存在K使得函数的f（x）值域为[﹣1，1]，则实数a的取值范围是．

函数y= $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . （0，+∞） B . （0，1） C . （0，1] D . [1，+∞）

函数f_M（x）的定义域为R，且定义如下：f_M（x）= $\text{[math]}$ ，其中M是实数集R的非空真子集，在实数集R上有两个非空真子集A，B满足A∩B=φ，则函数F（x）= $\text{[math]}$ 的值域为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 如果函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，那么a的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的反函数，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

(I)求集合 $\text{[math]}$

(II)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . （0，1） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性并证明；
（3）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ，的定义域（-1，1）.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）求该函数的值域；
（3）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明.

设函数 $\text{[math]}$ ，下列四个结论中正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 函数 $\text{[math]}$ 有且只有两个零点 C . 函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ D . 对任意两个不相等正实数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上周期为4的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 均有： $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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