函数的值域知识点题库

已知函数f（x）=3^x ， x∈[﹣1，1]，函数g（x）=[f（x）]²﹣2af（x）+3．

（1）当a=0时，求函数g（x）的值域；
（2）若函数g（x）的最小值为h（a），求h（a）的表达式；
（3）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n² ， m²]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

下列函数中，函数值域为（0，+∞）的是（）

A . y=（x+1）² ， x∈（0，+∞） B . y=log $\text{[math]}$ x，x∈（1，+∞） C . y=2^x^﹣¹ D . y= $\text{[math]}$

函数y= $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . [3，+∞） B . （0，3] C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）=log₃（2^x+1）的值域是．

函数y=log $\text{[math]}$ （|x﹣1|﹣|x+3|）的值域为．

设f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，若规定＜x＞表示不小于x的最小整数，则函数y=＜f（x）＞的值域是（）

A . {0，1} B . {0，﹣1} C . {﹣1，1} D . {﹣1，0，1}

设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，其中a为常数且a＞0，令函数f（x）=g（x）•h（x）．

（1）求函数f（x）的表达式，并求其定义域；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的值域；
（3）是否存在自然数a，使得函数f（x）的值域恰为 $\text{[math]}$ ？若存在，试写出所有满足条件的自然数a所构成的集合；若不存在，试说明理由．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是．

设函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域是 ( )

A . {0,1} B . {0，－1} C . {－1,1} D . {1,1}

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值并求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
（2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

设函数 $\text{[math]}$ 在R上有意义，对给定正数M，定义函数 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“孪生函数”，若给定函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A .

B .

C .

D .

函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域；
（2）若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均大于1且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的值域有6个实数组成，则非零整数 $\text{[math]}$ 的值是.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
（2）若 $\text{[math]}$ 只有1个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，是否存在正整数k，使得关于x的方程 $\text{[math]}$ 有解？如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．

下列函数定义域和值域相同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且满足条件的 $\text{[math]}$ 有两解，设边 $\text{[math]}$ 的所有可能取值构成集合 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

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