函数的值域 知识点题库

定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a，b]，则函数y=f(x+a)的值域为（ ）

已知f（x）=2+log₃x，x∈[1，9]，求函数y=[f（x）]²+f（x²）的值域．

解答题

设某等腰三角形的底角为α，顶角为β，且cosβ= ．

（Ⅰ）求sinα的值；

（Ⅱ）若函数f（x）=tanx在[﹣ ，α]上的值域与函数g（x）=2sin（2x﹣ ）在[0，m]上的值域相同，求m的取值范围．

已知函数  的图像上有且仅有四个不同的点关于直线 的对称点在 的图像上，则实数 的取值范围是（       ）

下列函数中，值域为 的偶函数是（   ）

已知函数 则函数的值域为．

已知二次函数 满足 和 对任意实数 都成立.

已知定义域为R的函数 的值域为 ，若关于x的不等式 的解集为（1，7），则实数c的值为．

对于函数 ，若存在正实数 ，对于任意 ，都有 ，则称函数 在 上是有界函数，下列函数：

① ；② ；③ ；④ ；

其中在 上是有界函数的序号为.

关于函数 ，有下列四个命题：① 的值域是 ；② 是奇函数；③ 在 上单调递增；④方程 总有四个不同的解；其中正确的是（    ）

定义函数 为不大于 的最大整数，对于函数 ，有以下四个结论：① ；②在每一个区间 , 上, 都是增函数；③ ；④ 的定义域是 ,值域是 .其中正确的个数是（    ）

已知函数 ，

函数 的值域是(     )

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数，例如： ， ，已知函数 ， ，则函数 的值域是（    ）

如图，函数 的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为 、 、 ，则函数的值域为（用区间表示）， ．

已知函数 有如下性质：如果常数 ，那么该函数在 上是减函数，在 是增函数，其图像如图所示．

已知定义域为 的函数 是奇函数，则函数 的值域为．

下列函数中，值域为 且在定义域上为单调递增函数的是（    ）

已知函数 ，则下列结论正确的是（   ）