函数的值域知识点题库

函数的值域是（）

A . B . C . D .

函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）=log₂（4﹣x²）的值域为．

设函数f（x）=ka^x﹣a^﹣^x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．

（1）求k的值
（2）已知f（1）= $\text{[math]}$ ，函数g（x）=a^2x+a^﹣^2x﹣2f（x），x∈[0，1]，求g（x）的值域；
（3）在第（2）问的条件下，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对任意x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．

f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：

①f（x）=3﹣ $\text{[math]}$ 不可能是k型函数；

②若函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+x是3型函数，则m=﹣4，n=0；

③设函数f（x）=x³+2x²+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④若函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为 $\text{[math]}$ ．

下列选项正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ①④

函数 $\text{[math]}$ 的值域是．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . （1，2） B . $\text{[math]}$ C . （1，3） D . （1，4）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为值域为.

以德国数学家狄利克雷（1805-1859）命名的函数狄利克雷函数定义如下：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 研究这个函数，并回答如下问题：

（1）写出函数 $\text{[math]}$ 的值域；
（2）讨论函数的奇偶性；
（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知f（x）是二次函数，f（0）＝f（5）＝0，且f（﹣1）＝12

（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[－2,3]时，求函数f(x)的值域；

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ .

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）存在 $\text{[math]}$ 使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有5个不等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ,定义运算“ $\text{[math]}$ ”: $\text{[math]}$ ,设函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ; $\text{[math]}$ 的值域为.

已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有且仅有一个零点，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；
（2）若 ▲ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的极小值；
（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．

函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 都是非空集合且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的情况是（）

A . 有最大值，但不一定有最小值； B . 有最小值，但不一定有最大值； C . 既有最大值，又有最小值； D . 不一定有最大值，也不一定有最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 在[2，3]上的最大值为0，求m的值.
（2）是否存在常数n，使得当x∈[n，4]时， $\text{[math]}$ 的值域为区间D，且D的长度（定义区间[a，b]的长度为b-a）为2n-1？若存在，求出常数n；若不存在，请说明理由.

函数的值域 知识点题库

函数的值域知识点题库