函数的值域知识点题库

某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m²与3m² ．用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时， $\text{[math]}$ ，则此函数的值域为．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则它的值域为（）

A . [0，+∞） B . （﹣∞，4] C . [0，4] D . [0，2]

若定义运算a⊙b= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）=x⊙（2﹣3x）的值域为．

已知集合A= $\text{[math]}$ ，函数g(x)＝ $\text{[math]}$ －1的值域为集合B，且A∪B＝B，求实数m的取值范围

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的反函数，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

(I)求集合 $\text{[math]}$ ；

(II)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

设为定义在R上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图象是顶点为 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ 的抛物线的一部分。

函数 $\text{[math]}$ 的值域是；

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数中，其定义域和值域分别与函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域相同的是（）

A . y=x B . y=lnx C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

（多选）关于函数 $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

A . 定义域、值域分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 单调增区间是 $\text{[math]}$ C . 定义域、值域分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 单调增区间是 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有且只有一个零点、若存在，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由．

函数 $\text{[math]}$ 的值域是.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）在图1中画出函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象；
（2）定义： $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的较小者，记为 $\text{[math]}$ ，请分别用图象法和解析式法表示函数 $\text{[math]}$ ．（注：图象法请在图2中表示，本题中的单位长度请自己定义且标明）
（3）写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和函数的值域．

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