一元二次不等式与一元二次方程知识点题库

对于任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

常数项为零的是（　　）

A . x²+x=0 B . 2x²﹣x﹣12=0 C . 2（x²﹣1）=3（x﹣1） D . 2（x²+1）=x+4

已知一元二次不等式2kx²+kx+ $\text{[math]}$ ≥0对一切实数x都成立，则实数k的取值范围是．

已知不等式x²+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}

（1）求b和c的值；

（2）求不等式cx²+bx+1≤0的解集．

方程9^x+3^x﹣2=0的解是．

若不等式ax²+5x﹣2＞0的解集是 $\text{[math]}$ ，

（1）求实数a的值；
（2）求不等式ax²﹣5x+a²﹣1＞0的解集．

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，求两个零点之间距离的最大值，并求此时 $\text{[math]}$ 的值.

（1）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（2）已知二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

已知集合 $\text{[math]}$ .

（1）求集合A；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的值.

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 14 B . $\text{[math]}$ 14 C . $\text{[math]}$ 10 D . 10

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数．

（1）求解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项，求a+b的取值范围．

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ．

下列说法正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为2 D . 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 不等式bx＋c＞0的解集为{x│x＜－4} C . a＋b＋c＞0 D . 不等式cx²－bx＋a＜0的解集为{x│ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ }

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为空集，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知命题“ $\text{[math]}$ ，都有不等式 $\text{[math]}$ 成立”是真命题.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合 $\text{[math]}$ ；
（2）设不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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