题目

若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是 ， （1） 求实数a的值； （2） 求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集． 答案： 解：∵ax2+5x﹣2＞0的解集是 {x|12<x<2} ， ∴a＜0， 12 ，2是ax2+5x﹣2=0的两根解得 a=﹣2； 解：则不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0可化为 ﹣2x2﹣5x+3＞0解得 {x|−3<x<12} 故不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集 {x|−3<x<12} ．

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