一元二次不等式与一元二次方程知识点题库

规定记号“a⊗b”表示一种运算，即a⊗b=ab+a+b²（a，b为正实数），若1⊗m=3，则m的值为．

已知不等式ax²－bx－1＞0的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式x²－bx－a≥0的解集是( )

A . {x|2＜x＜3} B . {x|x≤2或x≥3} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，且方程 $\text{[math]}$ 无实数根，下列命题：

①方程 $\text{[math]}$ 也一定没有实数根；

②若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都成立；

③若 $\text{[math]}$ ，则必存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

④若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都成立．

其中正确命题的序号是．

$\text{[math]}$

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 1 C . -1 D . 3

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -6 B . -5 C . $\text{[math]}$ D . 6

下列选项中，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 有实数解的充分不必要条件的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

图片_x0020_100007

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -64 B . -36 C . 36 D . 64

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根都大于-2.

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，
（i）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为单调递增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（ii）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

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