一元二次不等式与一元二次方程知识点题库

下列方程中，常数项为零的是（）

A . x²+x=0 B . 2x²﹣x﹣12=0 C . 2（x²﹣1）=3（x﹣1） D . 2（x²+1）=x+4

已知函数f（x）=ax²﹣bx+1，

（Ⅰ）是否存在实数a，b使f（x）＞0的解集是（3，4），若存在，求实数a，b的值，若不存在请说明理由．

（Ⅱ）若a＜0，b=a﹣2，且不等式f（x）≠0在（﹣2，﹣1）上恒成立，求a的取值范围．

当x∈R时，不等式kx²-kx+1>0恒成立，则k的取值范围是（）

A . （0，+∞) B . [0，+∞) C . [0，4) D . （0，4）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

（1）若该不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求此不等式的解集.

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是.

定义在R上的运算： $\text{[math]}$ .若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数x都成立，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ,那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为空集，则实数m的取值范围为.

如果不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集中有且仅有3个整数，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）.

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ 是R上的偶函数，且 $\text{[math]}$ .

（1）设 $\text{[math]}$ ，根据函数单调性的定义证明 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .

已知命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数a的取值范围是.

关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若对于一切实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）解不等式 $\text{[math]}$ ．

已知命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则m的取值范围是.

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