一元二次不等式与一元二次方程知识点题库

已知不等式ax²﹣x+b＜0的解集是{x|﹣1＜x＜2}则a，b的值为（　　）

A . a=1，b=﹣2 B . a=﹣1，b=﹣2 C . a=1，b=2 D . 不确定

已知f（x）=2x²+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5）．

（1）求f（x）的解析式；

（2）已知g（x）=f（x）+mx﹣6，求当m为何值时，g（x）为偶函数；

（3）若g（x）=f（x）+mx﹣6在[1，2]上最小值为h（m），试讨论h（m）﹣k=0的零点个数（k为常数）．

设f（x）=（m+1）x²﹣mx+m﹣1．

（1）当m=1时，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若不等式f（x）+1＞0的解集为 $\text{[math]}$ ，求m的值．

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -11 B . 11 C . -1 D . 1

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 11 C . $\text{[math]}$ D . 1

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

不等式的 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为；

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ,则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为( )

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

在△ABC中， $\text{[math]}$ 分别是角A、B、C的对边，且 $\text{[math]}$ .

（1）求角A的大小；
（2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值。

对于任意实数x，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形，若对任意实数k，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数t的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R，求实数m的取值范围．

二次函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ 恒成立”的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$

（1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

设 $\text{[math]}$ .

（1）若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

如果函数 $\text{[math]}$ 在定义域的某个区间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上的值域恰为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则称函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的k倍域函数， $\text{[math]}$ 称为函数 $\text{[math]}$ 的一个k倍域区间．已知函数 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

（1）求实数a ， b的值；
（2）设 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，是否存在区间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），使得函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 倍域函数？若存在，请求出区间 $\text{[math]}$ ；若不存在，请明理由．

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