两点间的距离 知识点题库

下列语句中正确的是（　　）

已知线段AB，请根据下列要求画图并计算．

（1）延长线段AB至C，使BC=2AB，用刻度尺取AC的中点D；

（2）若AB=6，求BD的长．

如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=7cm，那么BC的长为（　　）

如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且 OA+50=OB，点B对应数是90．

下列结论中，正确的是（   ）

如图，C、D两点将线段AB从左到右依次分成2：3：4三部分，点E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，且EG=12cm，则AF=．

如图，墙面OC与地面OD垂直，一架梯子AB长5米，开始时梯子紧贴墙面，梯子顶端A沿墙面匀速每分钟向下滑动1米，x分钟后点A滑动到点A′，梯子底端B沿地面向左滑动到点B′，OB′=y米，滑动时梯子长度保持不变．

如图，C、D是线段AB上两点，若CD=4cm，DB=7cm，且B是AC的中点，则AC的长等于（   ）

在数轴上，若点A表示 ，则到点A距离等于2的点所表示的数为.

综合与探究

阅读材料：

数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；

在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|=2；

在数轴上，有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=7；

在数轴上，有理数﹣2与3对应的两点之间的距离为|﹣2﹣3|=5；

在数轴上，有理数﹣8与﹣5对应的两点之间的距离为|﹣8﹣（﹣5）|=3；……

如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|a﹣b|或|b﹣a|，记为|AB|=|a﹣b|=|b﹣a|．

解决问题：

已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若AO＝10，AB＝8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是.

点P ， Q在数轴上分别表示的数分别为p ， q ， 我们把p ， q之差的绝对值叫做点P ， Q之间的距离，即 ．如图，在数轴上，点A ， B ， O ， C ， D的位置如图所示，则 ； ； ．请探索下列问题：

是线段 上任一点， ， 两点分别从 同时向 点运动，且 点的运动速度为 ， 点的运动速度为 ，运动的时间为ts.

如图，已知数轴上有 三点，分别表示有理数 ，动点 从点 出发，以每秒1个单位的速度向终点 移动，当点 运动到 点时，点 从 点出发，以每秒3个单位的速度向 点运动．

在数轴上，与表示-5的点相距3个单位长度的点表示的数是．

阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点O时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A，B两点都不在原点时，分三种情况．

（ 1 ）如图2，点A，B都在原点右边，则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

（ 2 ）如图3，点A，B都在原点左边，则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|；

（ 3 ）如图4，点A，B在原点两边，则|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b|．

综上所述，数轴上A，B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．

根据材料回答下列问题：

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b ， A、B两点之间的距离表示为AB ， 在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：

同学们都知道， 表示 与 差的绝对值，实际上也可以理解为 与 在数轴上所对应的两个点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：

下列说法中，正确的是（   ）

如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：