题目

如图，已知数轴上有 三点，分别表示有理数 ，动点 从点 出发，以每秒1个单位的速度向终点 移动，当点 运动到 点时，点 从 点出发，以每秒3个单位的速度向 点运动． （1） 点出发3秒后所到的点表示的数为，此时 两点的距离为． （2） 问当点 从点 点出发几秒钟时，能追上点 ？ （3） 问当点 从点 点出发几秒钟时，点 和点 相距2个单位长度？直接写出此时点 在数轴上表示的有理数． 答案： 【1】-17【2】10 设x秒可以追上，根据题意得3x-x=(-10)-(-26) 解得x=8 故点 Q 从点 A 点出发8秒钟时，能追上点 P ； 有两种情况： ①点Q追上点P之前相距2个单位长度。设此时点Q从A点出发t秒钟。 依题意,得(16+t)−3t=2， 解得，t=7. 此时点Q在数轴上表示的有理数为-26+7×3=−5； ②点Q追上点P之后相距2个单位长度。设此时点Q从A点出发m秒钟。 依题意,得3m−(16+m)=2， 解得，m=9. 此时点Q在数轴上表示的有理数为-26+9×3=1. 综上所述，当点Q从A点出发7秒和9秒时，点P和点Q相距2个单位长度，此时点Q在数轴上表示的有理数分别为−5和1．

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