题目

如图，墙面OC与地面OD垂直，一架梯子AB长5米，开始时梯子紧贴墙面，梯子顶端A沿墙面匀速每分钟向下滑动1米，x分钟后点A滑动到点A′，梯子底端B沿地面向左滑动到点B′，OB′=y米，滑动时梯子长度保持不变． （1） 当x=1时，y=米； （2） 求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3） 研究（2）中函数图象及其性质．①填写下表，并在所给的坐标系中画出函数图象；②如果点P（x，y）在（2）中的函数图象上，求证：点P到点Q（5，0）的距离是定值； （4） 梯子底端B沿地面向左滑动的速度是       A . 匀速 B . 加速 C . 减速 D . 先减速后加速． 答案： 【1】3 解： y=52−(5−x)2=10x−x2 ，（0≤x≤5）       解：①填表：②图象如图所示：∵ y=52−(5−x)2 ，∴y2+（5﹣x）2=52，即PQ2=PR2+RQ2=25，∴PQ=5，∴P到点Q（5，0）的距离是定值 C

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