解直角三角形的应用 知识点题库

如图，已知一商场自动扶梯的l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为α，则tanα的值为（  ）。

如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（    ）米.

数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m．请你根据以上数据计算GH的长．（≈1.73，要求结果精确到0.1m）

一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（  ）

在课外活动中，我们要研究一种凹四边形﹣﹣燕尾四边形的性质．

小明是个爱动脑筋的学生，在学习了解直角三角形以后，一天他去测量学校的旗杆DF的高度，此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米．

某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果保留根号）

为测量被池塘相隔的两棵树 ， 的距离，数学课外兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量方案：从树 沿着垂直于 的方向走到 ，再从 沿着垂直于 的方向走到 ， 为 上一点。其中 位同学分别测得三组数据：（1） ， ；（2） ， ， ；（3） ， ， 。其中能根据所测数据求得 ， 两树距离的有（   ）

如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B.已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A，C，E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（   ）

如图1所示，一架伸缩楼梯托架AD固定在墙面上，托架AD始终与地面垂直且AD=DE．如图2，旋转支撑臂DE绕着点D旋转，当伸缩楼梯下放时，楼梯长AC=5米，点C正好接触地面，此时，旋转支撑臂DE与楼梯托架AD之间的夹角为120°；当伸缩楼梯上收时，旋转支撑臂DE绕着点D逆时针旋转30°，楼梯长AC'变为4米，此时，楼梯底部的脚垫C'到地面的距离为(    )米

图①是放置在水平面上的台灯，图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂AC=40cm，灯罩CD=30cm，灯臂与底座构成的∠CAB=60°。CD可以绕点c上下调节一定的角度．使用发现：当CD与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为49.6cm。请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳?（参考数据： 取1.73）。

我国自主研发的大型飞机C919成功首飞.如图是某型号飞机机翼的示意图，其中m=1，n= ，则AB的长为．

如图1、图2是某种品牌的篮球架实物图与示意图，已知底座BC＝0.6米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2.5米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD＝1.4米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，求篮筐D到地面的距离.（精确到0.1米，参考数据：cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，tan75°≈3.7， ≈1.7， ≈1.4）

某校航模小组打算制作模型飞机，设计了如图所示的模型飞机机翼图纸.图纸中AB∥CD，均与水平方向垂直，机翼前缘AC、机翼后缘BD与水平方向形成的夹角度数分别为45°、27°，AB＝20cm，点D到直线AB的距离为30cm.求机翼外缘CD的长度.（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51.）

某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长度为.（结果保留小数点后两位， ≈1.732）

某工程队准备从A到B修建一条隧道，测量员在直线AB的同一侧选定C ， D两个观测点，如图，测得AC长为 ，CD长为 ，BD长为 ， ， （A、B、C、D在同一水平面内）．

随着“科学运动、健康生活”的理念深入人心，跑步机已成为家居新宠，某品牌跑步机（如图1）的跑道可以旋转（如图2)，图3为跑道 绕 点旋转到 位置时的主视图，其中 为显示屏， 为扶手，点 在直线 上， 为可伸缩液压支撑杆， 的位置不变， 的长度可变化，已知 ，则 .若 ，且 恰好在同一直线上，则 .

如图所示，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（   ）

某校初中数学综合实践开展了多彩的活动．在一次活动中，某兴趣小组学习了以下史料：魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高：如图，点 ， H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”，则海岛的高 ．

如图1是某小区门口的门禁自动识别系统，主要由可旋转高清摄像机和其下方固定的显示屏．图2是其结构示意图，摄像机长 ， 点为摄像机旋转轴心，为的中点，显示屏的上沿与平行， ， 与连接杆 ， ， ， 点到地面的距离为 ． 若与水平地面所成的角的度数为 ．