题目

小明是个爱动脑筋的学生，在学习了解直角三角形以后，一天他去测量学校的旗杆DF的高度，此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米．（1）若旗杆的高度FG是a米，用含a的代数式表示DG．（2）小明从点C后退6米在A的测得旗杆顶点F的仰角为30°，求旗杆FG的高度．（点A、C、D、G在一条直线上，，结果精确到0.1）答案：解：∵由题意知，FG∥DE， ∴△CDE∽△CGF，∴ CDCG=DEFG ，即 22+DG=1.6a ，∴ GD=5a4−2 解：在直角△AFG中，∠A=30°， AG=54FG+6 ，∵tanA= FGAG ，tan30°= FG54FG+6 ，即 33 = FG54FG+6 ，解得FG≈12.5．答：电线杆PQ的高度约12.5米．

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