邻补角知识点题库

下列命题中错误的是( )

A . 两直线相交，若有一组邻补角相等，则两直线垂直 B . 两直线相交，若有两个角相等，则两直线垂直 C . 两直线相交，若有一组对顶角互补，则两直线垂直 D . 两直线相交，若有三个角相等，则两直线垂直

如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 130°

两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.

（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3.
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数.

完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明∠AED＝∠C．

解：∵∠1+∠EFD＝180°（邻补角定义），∠1+∠2＝180°（已知　）

∴（同角的补角相等）①

∴（内错角相等，两直线平行）②

∴∠ADE＝∠3（）③

∵∠3＝∠B（）④

∴（等量代换）⑤

∴DE∥BC（）⑥

∴∠AED＝∠C（）⑦

下列说法中不正确的个数是（　　）

⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

⑵过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

⑶在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．

⑷不相交的两条直线叫做平行线．

⑸有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被两条直线所截，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的读数为（）

图片_x0020_100007

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知AB//CD，直线EF与AB、CD相交于H、F两点，FG平分∠EFD.

图片_x0020_100012

（1）若∠AHE=112°，求∠EFG和∠FGB的度数；
（2）若∠AHE=n°，请直接写出∠EFG和∠FGB的度数.

如图2,∠1=.

图片_x0020_100003

两条直线相交所构成的四个角，其中：①有三个角都相等；②有一对对顶角相等；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有．

如图，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则∠1的度数是（）

图片_x0020_100001

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 55° B . 65° C . 25° D . 35°

如图所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为邻补角，OD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，OE在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

若一个等腰三角形的顶角为120°，则它的外角的度数为（）

A . 60°或30° B . 150°或60° C . 30° D . 150°

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在矩形ABCD中对角线AC，BD交于点O，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则BC长为.

已知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，点E、F在AC上，且AE=CF，AD∥BC，AD=BC.

（1）求证：△EBC≌△FDA.
（2）当AE=EB，∠DFC=130°时，求∠ABE的度数.

如图，AB∥CD， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 的反向延长交于点E，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

如图，点O在直线CD上，OB⊥OA ．若∠BOD＝110°，则∠AOC的度数为（）

A . 10° B . 20° C . 60° D . 70°

已知，直线AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是直线AB与CD外一点，连接PE、PF．

（1）如图1，若∠AEP＝45°，∠DFP＝105°，求∠EPF的度数：
（2）如图2，过点E作∠AEP的角平分线EM交FP的延长线于点M，∠DFP的角平分线FN交EM的反向延长线于点N，若∠M与3∠N互补，试探索直线EP与直线FN的位置关系，并说明理由；
（3）若点P在直线AB的上方且不在直线EF上，作∠DFP的角平分线FN交∠AEP的角平分线EM所在直线于点N，请直接写出∠EPF与∠ENF的数量关系．

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