题目

如图，已知AB//CD，直线EF与AB、CD相交于H、F两点，FG平分∠EFD. （1） 若∠AHE=112°，求∠EFG和∠FGB的度数； （2） 若∠AHE=n°，请直接写出∠EFG和∠FGB的度数. 答案： 解：如图所示： ∵∠1+∠AHE=180°，∠AHE=112°， ∴∠1=68°， 又∵AB∥CD， ∴∠1=∠EFD，∠FGB+∠DFG=180° ∴∠EFD=68°， 又∵FG平分∠EFD， ∴∠EFG=∠DFG= 12 ∠EFD=34°， ∴∠FGB=146°； 解：若∠AHE=n°时， 由（1）同理可得： ∠EFG=90° −12 n°； ∠FGB=90°+ 12 n°

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