题目

如图所示， 与 互为邻补角，OD是 的角平分线，OE在 内， ，求 的度数. 答案：解：∵ ∠BOE=12∠EOC ， ∠BOC=∠BOE+∠EOC=3∠BOE  ， ∵ ∠DOE=72∘ ， ∴ ∠BOD=∠DOE−∠BOE=72∘−∠BOE ， ∵ OD 是 ∠AOB 的平分线， ∴ ∠AOB=2∠BOD=144°−2∠BOE ， ∵ ∠AOB 与 ∠BOC 互为补角， ∴ ∠AOB+∠BOC=180° ， ∴ 144°−2∠BOE+3∠BOE=180° ， ∴ ∠BOE=36° ， ∴ ∠EOC=2∠BOE=72° .

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