题目

如图，在△ABC中，点E、F在AC上，且AE=CF，AD∥BC，AD=BC. （1） 求证：△EBC≌△FDA. （2） 当AE=EB，∠DFC=130°时，求∠ABE的度数. 答案： 证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=EC，∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，又AD=BC，∴△EBC≌△FDA（SAS）； 解：∵∠DFC=130°，∴∠AFD=50°，∵△EBC≌△FDA，∴∠BEC=∠AFD=50°，∵AE=BE，∴∠EAB=∠EBA，又∠BEC=∠EAB+∠EBA，∴∠EAB=∠EBA =25°.

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