粒子在有界磁场中运动 知识点题库

环型对撞机是研究高能粒子的重要装置。正、负离子由静止经过电压U的直线加速度加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞。为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是（  ）

一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，如图所示。不计重力的影响。粒子经过P点时的速度方向可能是图中箭头表示的   （   ）

两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入同一个匀强磁场中。设r₁、r₂为这两个电子的运动轨道半径，T₁、T₂是它们的运动周期，则（    ）

质子(H)、氘核(H)以同样速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都作匀速圆周运动，设r₁、r₂为这两个粒子的运动轨道半径，T₁、T₂是它们的运动周期，则下列关系式正确的是（）

如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为－q的粒子（不计重力），以相同的速率v ， 从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（   ）

质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L ， 如图所示．已知M、N两板间的电压为U ， 粒子的重力不计．求：匀强磁场的磁感应强度B.

如图所示，在xOy平面内，x=2L处竖直放置一个长为L的粒子吸收板AB，其下端点A在x轴上，粒子打到吸收板上立即被板吸收，不考虑吸收板带电对粒子运动的影响．在AB左侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小为E，在AB右侧存在垂直存在垂直纸面向外的匀强磁场．原点O处有一粒子源，可沿x轴正向射出质量为m、电量为+q的不同速率的带电粒子，不计粒子的重力．

如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、场区宽度为L．在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，∠MON=120°，粒子重力可忽略不计．求：

如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正、负离子，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角．若不计重力，关于正、负离子在磁场中的运动，下列说法不正确的是（   ）

如图所示，a点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过a点和坐标原点0的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向里．有一电子（质量为m、电荷量为e）从a点以初速度v₀平行x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运行，从x轴上的b点（图中未画出）射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°，求

如图所示，圆形匀强磁场半径R=4cm，磁感应强度B₂=10^﹣2T，方向垂直纸面向外，其上方有一对水平放置的平行金属板M、N，间距为d=2cm，N板中央开有小孔S．小孔位于圆心O的正上方，S与O的连线交磁场边界于A． =2cm，两金属板通过导线与宽度为L₁=0.5m的金属导轨相连，导轨处在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B₁=1T．有一长为L₂=1m的导体棒放在导轨上，导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直．现对导体棒施一力F，使导体棒以v₁=8m/s匀速向右运动．有一比荷 =5×10⁷C/kg的粒子（不计重力）从M板处由静止释放，经过小孔S，沿SA进入圆形磁场，求：

如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是，穿过磁场的时间是。

如图所示，在真空中半径r=3.0×10^﹣2m的圆形区域内，有磁感应强度B=0.2T，方向如图的匀强磁场，一批带正电的粒子以初速度v₀=1.0×10⁶m/s，从磁场边界上直径ab的一端a沿着各个方向射入磁场，且初速度方向与磁场方向都垂直，该粒子的比荷为1.0×10⁸C/kg，不计粒子重力．取sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

如图所示，由S点发出的电量为q、质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U，极板间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L，带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B．若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S点，求：

如图所示，质量为m、电荷量为+q的粒子，从容器A下方的小孔S₁不断飘入加速电场，其初速度几乎为零，粒子经过小孔S₂沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，随后离开磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

如图所示，在直角坐标系xOy中，第一象限内，x=l和y轴之间有垂直于坐标平面向里的匀强磁场I，在第四象限内，x=l和y轴之间有垂直于坐标平面向里的匀强磁场Ⅱ，在第三象限内，有沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为E；一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子在第三象限内P点（ ， ）由静止释放，粒子仅在电场力作用下运动，从y上的Q点进入磁场Ⅱ，以垂直x轴的方向进磁场I，已知磁场I的磁感应强度是磁场Ⅱ磁感应强度的3倍，重力不计。求∶

如图所示，一个质量为m、电荷量为 的带负电的粒子（粒子的重力不计），带电粒子从x轴正方向上的P点以速度v沿与x轴成 的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于 轴正方向射出第一象限。已知 ，则带点粒子在磁场中做匀速圆周的半径r及匀强磁场的磁感应强度B的大小分别为（   ）

如图所示，虚线上方存在垂直纸面的匀强磁场（具体方向未知），磁感应强度大小为B，一比荷为k的带负电粒子由虚线上的M点垂直磁场射入，经过一段时间该粒子经过N点（图中未画出），速度方向与虚线平行向右，忽略粒子的重力。则下列说法正确的是（   ）

如图所示，在 x 轴的上方整个区域存在非匀强电场，PO 之间的电压为 U，在 x 轴的下方、半径为 a 的圆 O1 的区域内有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，其他区域无电磁场。现有带电粒子从P 点由静止释放，沿 y 轴运动从 O 点进入磁场，经过一段时间后从 N 点离开磁场。已知∠OO₁N＝120°，不计带电粒子的重力与空气阻力。

菜同学设计如图所示的粒子约束装置，空间存在三个同心圆a、b、 c围成的区城，O为圆心，a的半径为 ， b的半径为。 a与b之间存在沿径向向外的辐射状电场，a与b之间电压U=500V。 b与c之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T。在圆a上的P点有一比荷为带负电的粒子，沿OP方向以速率开始运动，粒子不穿出约束装置c边界。不计粒子的重力，可能用到的三角函数∶  ， 求∶