粒子在有界磁场中运动 知识点题库

如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v₀垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=120⁰ ， 则该带电粒子在磁场中运动的时间为（   ）

在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入研究，下图为三种射线在同一磁场中的运动轨迹，请图中各射线的名称：

1射线是：，2射线是：，3射线是： 。

如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为﹣q（q＞0）的粒子1在纸面内以速度v₁=v₀从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α=30°；质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度v₂= v₀也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°角．已知粒子1、2同时到达磁场边界的A ， B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用．

一个质量为m，电荷量为q，不计重力的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求匀强磁场的磁感应强度B和穿过第一象限的时间．

如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）．一群比荷为 的负离子以相同速率v₀（较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧的荧光屏（足够大）上，则下列说法正确的是（不计重力）（   ）

如图所示，一圆柱形匀强磁场区域的横截面为半径为R的圆，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子沿垂直于直径ab的方向射入磁场区域，入射点与ab的距离为 ，已知粒子出射时速度方向偏转了60°（不计重力）．则粒子的速率为（   ）

如图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t，在该区域加沿轴线垂直纸面向外方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射并沿某一直径方向飞出此区域时，速度方向偏转角为60°，如图所示，根据上述条件可求下列哪几种物理量（   ）

①带电粒子的比荷

②带电粒子在磁场中运动的周期

③带电粒子在磁场中运动的半径

④带电粒子的初速度．

如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径．一不计重力的带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v，当速度方向与ab成30°角时，粒子在磁场中运动的时间最长，且为t；若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为（   ）

如图，在x＞0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E=10N/C；在x＜0的空间中，存在垂直xy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，一带负电的粒子（比荷 =160C/kg），在x=0.06m处的d点以v₀=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力．求：

如图所示，直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场．一电子（质量为m、电荷量为e）以v的速度从点O与MN成30°角的方向射入磁场中，求：

如图所示，OM的左侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，ON（在纸面内）与磁场方向垂直且∠NOM=60°，ON上有一点P，OP=L．P点有一粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计重力），速率为 ，则粒子在磁场中运动的最短时间为（   ）

如图所示， 为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到最大值 之间的各种数值。静止的带正电粒子电荷量为 ，质量为 (不计重力)，从紧靠金属板的 点经电场加速后，从小孔 进入 板右侧足够大的匀强磁场区域，磁感应强度大小为 ，磁场方向垂直于纸面向外。带电粒子在磁场中运动，碰到 板或 接收板立即被接收. 接收板长度为 ，它可绕过 点垂直纸面的轴自由转动，小孔 到 板的下端 的距离为 。当 两板间电压取 间各种数值时，带电粒子从小孔 进入磁场的速度为 ，且 足够大。

如图甲所示，M、N是相距为d=0.1 m竖直放置的平行金属板，板间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B₁=0.1 T。P、 Q为水平放置的两平行金属板，用导线将P与M、Q与N分别连接；A为绝缘挡板；C为平行于P和Q的荧光屏；A、P、Q、C的中间各有一个小孔，所有小孔在同一竖直中轴线上。荧光屏C的上方有垂直于纸面向里、磁感应强度为B₂=0.01 T的匀强磁场。现有大量的正负离子混合物，以某一相同的速度垂直于磁场竖直向上射入金属板MN之间，离子的比荷的绝对值均为 C/kg。仅能在P与Q、M与N之间形成电场，极板间形成的电场均可视为匀强电场，且忽略电场的边缘效应，不计离子重力。

 

如图甲所示，边长为L的正方形ABCD区域内(含边界)有垂直纸面向里的匀强磁场。在正方形的几何中心O处有一粒子源，垂直磁场沿各个方向发射速率为v₀的带电荷量为－q的粒子，粒子质量为m。图中x、y轴分别过正方形四边的中点E、F、G、H不计粒子重力及相互作用。

如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=l，OQ=2 l。不计重力。求：

在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示，某时刻在xOy平面内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v₀沿垂直于y轴方向射入该匀强电场中，粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且沿OP方向进入第Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场（不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响），粒子经过原点O进入匀强磁场中，并仅在磁场力作用下，运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。已知OP与x轴正方向夹角α=60°，带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，求：

如图所示，O点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等、速度方向均在xOy平面内.在直线x=a与x=2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力关于这些粒子的运动，下列说法正确的是(   )

直线OM和直线ON之间的夹角为30°，如图所示，直线OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ， 方向垂直于纸面向外.一带电粒子的质量为m ， 电荷量为q(q>0).粒子沿纸面以大小为v的速度从OM上的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角.已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场.不计重力.粒子离开磁场的出射点到两直线交点O的距离为(   )

如图所示，条形区域I存在垂直纸面向里的匀强磁场，交界右侧条形区域Ⅱ存在水平向左的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场的宽度均为L且足够长。在区域左右两边界处分别放置涂有荧光物质的竖直板M、N。粒子源从A处连续不断的发射带负电的粒子，入射方向斜向上方均与M板成60°夹角且与纸面平行，粒子束由速度大小为v和3v的两种速度的同种粒子组成．已知粒子质量为m，电量为q，不计粒子的重力和相互作用。当I区域中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢减弱磁场：

如图所示，在水平虚线MN边界的下方是一垂直纸面向里的匀强磁场，质子 和 粒子 先后从边界上的A点沿与虚线成 角的方向射入磁场，两粒了均从B点射出磁场。不计粒子的重力，则（   ）