传送带模型知识点题库

如图所示，倾角为37°，长为l=16m的传送带，转动速度为v=10m/s，动摩擦因数μ=0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5kg的物体．已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s₂ ．求：

（1）传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
（2）传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．

如图所示，方形木箱质量为M，其内用两轻绳将一质量m=0.1kg的小球悬挂于P、Q两点，两细绳与水平的车顶面的夹角为60°和30°．水平传送带AB长l=30m，以v=15m/s的速度顺时针转动，木箱与传送带间动摩擦因数μ=0.75，（g=10m/s²）求：

（1）设木箱为质点，且木箱由静止放到传送带上，那么经过多长时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处；
（2）木箱放到传送带A点后，在木箱加速的过程中，绳P和绳Q的张力大小分别为多少？

如图所示，水平传送带以恒定速度v向右运动．将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处，经过t时间后，Q的速度也变为v，再经t时间物体Q到达传送带的右端B处，在（　　）

A . 前t时间内物体做匀加速运动，后t时间内物体做匀速运动 B . 前t时间内物体受到滑动摩擦力的作用，后t时间内物体受到静摩擦力的作用 C . 前t时间内Q的位移与后t时间内Q的位移大小之比为1：2 D . Q由传送带左端运动到右端相对传送带的位移为大小 $\text{[math]}$

一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m．，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问：

（1）物块能否达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度．
（2）物块从出发到4.5s末通过的路程．（sin37°=0.6，g取l0m/s²）

如图所示，水平传送带AB向右匀速运动，倾角为 $\text{[math]}$ 的倾斜轨道与水平轨道平滑连接于C点，小物块与传送带AB及倾斜轨道和水平轨道之间均存在摩擦，动摩擦因数都为 $\text{[math]}$ ，倾斜轨道长度 $\text{[math]}$ ，C与竖直圆轨道最低点D处的距离为 $\text{[math]}$ ，圆轨道光滑，其半径 $\text{[math]}$ 。质量为 $\text{[math]}$ 可看作质点的小物块轻轻放在传送带上的某点，小物块随传送带运动到B点，之后沿水平飞出恰好从P处切入倾斜轨道后做匀加速直线运动(进入P点前后不考虑能量损失)，经C处运动至D，在D处进入竖直平面圆轨道，恰好绕过圆轨道的最高点E之后从D点进入水平轨道DF向右运动。(最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )求：

（1）物块刚运动到圆弧轨道最低处D时对轨道的压力；
（2）传送带对小物块做的功W；
（3）若传送带AB向右匀速运动的速度 $\text{[math]}$ ，求小物块在传送带上运动过程中由于相互摩擦而产生的热量Q。

如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量 $\text{[math]}$ 可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不栓接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与传送带相邻的粗糙水平面 $\text{[math]}$ 长s=1.5m，它与物块间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与 $\text{[math]}$ 平滑连接，圆弧对应的圆心角为 $\text{[math]}$ ，在圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以 $\text{[math]}$ 的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。当弹簧储存的 $\text{[math]}$ 能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的 $\text{[math]}$ 点，取 $\text{[math]}$ 。

（1）求右侧圆弧的轨道半径为R;
（2）求小物块最终停下时与C点的距离;
（3）若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围。

近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展．如图所示为某快递车间传送装置的简化示意图，传送带右端与水平面相切，且保持v₀＝4m/s的恒定速率顺时针运行，传送带的长度为L＝3 m．现将一质量为0.4 kg的包裹A轻放在传送带左端，包裹A刚离开传输带时恰好与静止的包裹B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹A向前滑行了0.1m静止，包裹B向前运动了0.4m静止．已知包裹A与传输带间的动摩擦系数为0.4，包裹A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.5，g取10 m/s².求：

（1）包裹A在传送带上运动的时间；
（2）包裹B的质量．

如图，半径R=0.45m的四分之一光滑圆弧面轨道竖直固定，弧面下端与一水平足够长传送带右端相切，传送带以恒定的速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动。一质量m=1kg的小物块自圆弧面轨道的最高点由静止滑下，物块与传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ =0.2，不计物块滑过曲面与传送带交接处时的机械能损失，重力加速度g=10m/s² ，则物块从第一次滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，下列说法正确的是（）

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A . 物块在传送带上向左运动的最远距离为2m B . 物块运动的时间为3.125s C . 物块与传送带间因摩擦产生的热能为12.5J D . 传送带对物块做的功为2.5J

如图所示，光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径为R的圆形轨道的最高点，BD部分水平，末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v逆时针转动．现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放，滑块能通过C点后再经D点滑上传送带，则（）

A . 固定位置A到B点的竖直高度可能为2R B . 滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v有关 C . 滑块可能重新回到出发点A处 D . 传送带速度v越大，滑块与传送带摩擦产生的热量越多

如图，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，水平传送带以恒定速率v运动．现将质量均为m的甲、乙两小物体先后轻放在传送带的最左端，两物体速率达到v时通过的位移分别为s_甲、s_乙，且s_甲 >S_乙，则在两物体加速运动过程中，下列说法正确的是( )

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A . 传送带对两物体做的功相等 B . 两物体加速运动的时间相等 C . 两物体加速运动的加速度相等 D . 两过程中摩擦产生的热量相等

如图所示，倾角37°的传送带以速度v₀=1m/s顺时针匀速转动，可视为质点的小滑块以平行于传送带向下的初速度v滑上传送带顶端，经过一段时间从传送带上滑落。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为µ＝0.8，滑块的质量m=1kg，传送带转轴两中心相距为L=5m，重力加速度g取10m/s² ，求：

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（1）若v=3m/s，求滑块在传送带上运动的整个过程中，摩擦力对滑块做的功；
（2）若v=1m/s，求滑块在传送带上运动的整个过程中，电动机多消耗的电能；

如图所示，甲、乙两滑块的质量分别为1kg、2kg，放在静止的水平传送带上，两者相距5m，与传送带间的动摩擦因数均为0.2。t=0时，甲、乙分别以6m/s、2m/s的初速度开始向右滑行。t=0.5s时，传送带启动（不计启动时间），立即以3m/s的速度向右做匀速直线运动，传送带足够长，重力加速度取10m/s²。下列说法正确的是（）

A . t=0.5s时，两滑块相距2m B . t=1.5s时，两滑块速度相等 C . 0-1.5s内，乙相对传送带的位移大小为0.25m D . 0-2.5s内，两滑块与传送带间摩擦生热共为14.5J

一足够长的传送带与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，以恒定速度运行。某时刻在传送带适当的位置滑入一定初速度的物块，如图甲所示，从该时刻起小物块速度随时间的变化关系如图乙所示，v₁>v₂ ，以沿传送带向下为正方向。则（）

A . 0~t₁内，物块受到摩擦力方向沿传送带向上 B . 物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ C . 0~t₂内，传送带对物块做的功为 $\text{[math]}$ D . 0~t₂内，摩擦产生的热量一定大于物块减小的机械能

全球新冠疫情反弹蔓延，中国积极参与国际抗疫合作．如图所示是某公司运送抗疫产品的装置，水平传送带匀速运动，在传送带的右端上方有一弹性挡板．在t=0时刻有一超规格产品从传送带的左端滑上（速度可视为0），当其运动到弹性挡板所在的位置时与挡板发生碰撞，由于工人没有及时取下产品与挡板发生第二次碰撞，若碰撞时间不计，则从产品开始运动到与挡板第二次碰撞的过程中，运动的v-t图像可能正确的（）

A .

B .

C .

D .

如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A端与B端相距6m，求物体由A到B的时间(g=10m/s²) （）

A . 2s B . 2.5s C . 3.5s D . 4 s

如图所示，皮带输送机与地面成37°角固定放置．底端到顶端的距离为10m，输送机皮带在电动机带动下以4m/s的速率匀速运行。一物块以12m/s的初速度从底部冲上输送机皮带，当物块运动到最高处时速度恰好为零。重力加速度g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，则物块与传送带间的动摩擦因数可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，足够长的水平传送带以恒定速率 2m/s 沿顺时针方向运动，在与传送带同一竖直平面内有一四分之一光滑圆轨道，半径为 0.8m，圆轨道与一光滑水平面相切于最低点，一质量为1kg 物块从圆轨道的最高点由静止释放，一段时间后沿水平方向滑上传送带．已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，g 取 10m/s² ．求小物块

（1）运动到圆轨道最低点时的速度大小；
（2）运动到圆轨道最低点时对轨道压力是多少；
（3）从滑上传送带到离开传送带所用的时间；

在某电视台举办的冲关游戏中， $\text{[math]}$ 是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是长度 $\text{[math]}$ 的水平粗糙传送带（皮带轮半径很小）， $\text{[math]}$ 是长度 $\text{[math]}$ 的水平粗糙轨道， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轨道与传送带平滑连接，参赛者踩着滑板从A处由静止下滑。若参赛者和滑板均可视为质点，参赛者质量 $\text{[math]}$ ，滑板质量可忽略，整个运动过程中参赛者与滑板不分离。已知滑板与传送带 $\text{[math]}$ 、水平轨道 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）参赛者运动到圆弧轨道B处时对轨道的压力大小：
（2）若参赛者恰好能运动至D点，求传送带运转速率及方向；
（3）在第(2)问中，若C点离地面的距离 $\text{[math]}$ ，撤去轨道 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，参赛者落地点离A点的水平距离是多少？
（4）在第(2)间中，传送带与参赛者之间因摩擦产生的热量Q？

如图所示，传送带与水平面间的夹角为 $\text{[math]}$ ，其中A、B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，传送带在电动机的带动下以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针匀速转动。现将一质量 $\text{[math]}$ 的小物块（可视为质点）轻放在传送带的B点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， g为取 $\text{[math]}$ ，则在传送带将小物块从B点传送到A点的过程中（）

A . 小物块经过 $\text{[math]}$ 后与传送带共速 B . 摩擦力对小物块做的功为 $\text{[math]}$ C . 摩擦产生的热量为 $\text{[math]}$ D . 因放小物块而使得电动机多消耗的电能为 $\text{[math]}$

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