题目

如图所示，足够长的水平传送带以恒定速率 2m/s 沿顺时针方向运动，在与传送带同一竖直平面内有一四分之一光滑圆轨道，半径为 0.8m，圆轨道与一光滑水平面相切于最低点，一质量为1kg 物块从圆轨道的最高点由静止释放，一段时间后沿水平方向滑上传送带．已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，g 取 10m/s2 ． 求小物块 （1） 运动到圆轨道最低点时的速度大小；  （2） 运动到圆轨道最低点时对轨道压力是多少；  （3） 从滑上传送带到离开传送带所用的时间；  答案： 解：根据动能定律可得12mv12=mgR解得v1=4m/s 解：对物块受力分析，由牛顿第二定律得FN−mg=mv12R解得FN=30N由牛顿第三定律知FN′=FN=30N方向竖直向下 解：向左做减速运动加速度为 a1=μg=2m/s2向左做减速的时间为 t1=v1a1=2s向右做加速的时间为 t2=v传a1=1s向右做匀速运动的时间为 x1=v122a1=4mx2=v传22a1=1m联立解得t3=x1−x2v传=1.5s则t=t1+t2+t3=4.5s

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