题目

如图所示，方形木箱质量为M，其内用两轻绳将一质量m=0.1kg的小球悬挂于P、Q两点，两细绳与水平的车顶面的夹角为60°和30°．水平传送带AB长l=30m，以v=15m/s的速度顺时针转动，木箱与传送带间动摩擦因数μ=0.75，（g=10m/s2）求： （1） 设木箱为质点，且木箱由静止放到传送带上，那么经过多长时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处； （2） 木箱放到传送带A点后，在木箱加速的过程中，绳P和绳Q的张力大小分别为多少？ 答案： 解：木箱由静止放到传送带上，开始过程，根据牛顿第二定律得对木箱：μMg=Maa=7.5m/s2木箱加速位移： x1=v22a x1=15m木箱加速时间： t1=va=2sx1=15m＜l=30m   所以还要在传送带上匀速后一段距离木箱匀速时运动的时间：l﹣x1=vt2   t2=1s所以木箱从A运动到传送带另一端B处经历时间t=t1+t2=3s答：木箱由静止放到传送带上，经过3s时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处 解：设绳P伸直恰好无拉力时木箱的加速度为a0，则由牛顿第二定律得mgtan30°=ma0代入解得 a0=33g木箱加速时a=7.5m/s2＞ a0=33g所以小球已经°故绳P的张力大小TP=0此时： TQ2−(mg)2 =ma代入解得TQ=1.25N答：木箱放到传送带A点后，在木箱加速的过程中，绳P和绳Q的张力大小分别为0和1.25N

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