题目

一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m．，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问： （1） 物块能否达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度． （2） 物块从出发到4.5s末通过的路程．（sin37°=0.6，g取l0m/s2） 答案： 解：物块在传送带上先做匀加速直线运动μmg=mal…①s1= v022a1 =1m …②所以在到达传送带右端前物块已匀速  物块以ν0速度滑上斜面﹣mgsinθ=ma2…③物块速度为零时上升的距离s2= −v022a2 = 13 m …④由于s2＜0.4m，所以物块未到达斜面的最高点．物块上升的最大高度hm=s2sinθ=0.2m…⑤答：物块未能到达斜面顶端，物块上升的最大高度为0.2m 解：物块从开始到第一次到达传送带右端所用时间t1= 2s1v0 + L−s1v0 =1.5s…⑥物块在斜面上往返一次时间t2= −2v0a2 = 23 s…⑦物块再次滑到传送带上速度仍为ν0，方向向左﹣μmg=ma3…⑧向左端发生的最大位移s3= −v022a3 …⑨物块向左的4.5s末物块在斜面上速度恰好减为零故物块通过的总路程s=L+3s2+2s3…⑩s=5m答：物块从出发到4.5s末通过的路程为5m

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