曲线运动知识点题库

如图所示，长度为L=2.5m的轻质细杆OA的A端有一质量为m =2.0kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是5.0m/s，重力加速度g取10m/s² ，则此时小球对细杆OA的作用力为（）

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A . 20.0N的拉力 B . 零 C . 20.0N的压力 D . 40.0N的压力

2018年12月8日凌晨2点23分，“嫦娥四号”月球探测器在我国西昌卫星发射中心成功发射。探测器奔月飞行过程中，在月球上空的某次变轨是由椭圆轨道a变为近月圆形轨道b，不计变轨时探测器质量的变化，如图所示，a、b两轨道相切于P点，下列说法正确的是（）

A . 探测器在a轨道上P点的速率与在b轨道上P点的速率相同 B . 探测器在a轨道上P点所受月球引力与在b轨道上P点所受月球引力相同 C . 探测器在a轨道上P点的加速度大于在b轨道上P点的加速度 D . 探测器在a轨道上P点的动能小于在b轨道上P点的动能

探索精神是人类进步的动力源泉。在向未知的宇宙探索过程中，有一宇宙飞船飞到了某行星附近，绕着该行星做匀速圆周运动，测出宇宙飞船运动的周期为T，线速度大小为v，已知引力常量为G，则下列正确的是（）

A . 该宇宙飞船的轨道半径为 $\text{[math]}$ B . 该行星的质量为 $\text{[math]}$ C . 该行星的平均密度为 $\text{[math]}$ D . 该行星表面的重力加速度为 $\text{[math]}$

如图所示，飞机距地面高为H＝500 m，v₁＝100 m/s，追击一辆速度为v₂＝20 m/s的同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车多远处投弹？(g取10 m/s² ，不计空气阻力)

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如图所示，P表示一个沿椭圆轨道绕地球做逆时针方向运动的人造卫星，AB为椭圆的长轴，CD为短轴。下列选项正确的是（）

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A . 地球位于椭圆的中心O B . 卫星运动过程中速率保持不变 C . 卫星的运行周期与长轴AB有关 D . 卫星的运行周期与短轴CD有关

—辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为其中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

2020年5月5日晚18时，长征五号B运载火箭首发取得圆满成功。该火箭是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭，拉开我国空间站在轨建造阶段飞行任务的序幕，为后续空间站核心舱、实验舱发射奠定了坚实基础。与我国空间站“天宫一号”、“天宫二号”的有关说法正确的有（）

A . 我国第一个目标飞行器“天宫一号”在370km高度飞行时速度等于 $\text{[math]}$ B . “神舟十一号”载人飞船到达“天宫二号”同一轨道上加速后完成对接 C . “天舟一号”货运飞船在低于“天宫二号”的轨道上时速度比“天宫二号”小 D . 航天员王亚平在“天宫二号“中授课时相对空间站静止的水球处于完全失重状态

如图所示，用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动．关于苹果从最高点c到最右侧点d运动的过程，下列说法中正确的是（）

A . 手掌对苹果的摩擦力越来越大 B . 苹果先处于超重状态后处于失重状态 C . 手掌对苹果的支持力越来越小 D . 苹果所受的合外力越来越大

不久的将来，人类有可能实现移民火星。已知火星的半径约为地球的一半，质量约为地球的11%，自转轴倾角和自转周期均与地球近似。

（1）若人类在火星生活，则所受的重力是在地球时的多少倍？
（2）若生活在火星的人类要发射一颗火星同步卫星，该卫星的轨道半径约为地球同步卫星轨道半径的多少倍？（保留两位小数，已知 $\text{[math]}$ ）

2021年6月11日，国家航天局在北京举行“天问一号”探测器着陆火星首批科学影像图揭幕仪式，公布了由祝融号火星车拍摄的影像图，标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功。已知火星直径约为地球直径的 $\text{[math]}$ ，火星质量约为地球质量的 $\text{[math]}$ ，探测器在地球表面的环绕周期约为 $\text{[math]}$ ，地球表面的重力加速度取 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . “天问一号”的最小发射速度为 $\text{[math]}$ B . 火星与地球的第一宇宙速度的比值为 $\text{[math]}$ C . 火星表面的重力加速度大小为 $\text{[math]}$ D . “天问一号”绕火星表面运行的周期为 $\text{[math]}$

同步卫星与地心的距离为r₁ ，运行速率为v₁ ，向心加速度为a₁；近地卫星运行速率为v₂ ，向心加速度为a₂；地球赤道上的物体随地球自转的速率为v₃ ，向心加速度为a₃；地球半径为r，则下列比值正确的是（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . ①③ B . ②④ C . ①③④ D . ①②③

某小组利用力的传感器探究“圆周运动的向心力表达式”。如图所示，在光滑的水平面上，固定一个光滑的轨道， $\text{[math]}$ 处安装光电门可以测量小球的速度， $\text{[math]}$ 处安装力的传感器，可以测得小球到 $\text{[math]}$ 点时对轨道的压力。

（1）在这个实验中，利用____来探究向心力大小与小球质量、速度、轨道半径之间的关系。

A . 理想实验法 B . 控制变量法 C . 等效替代法
（2）实验中，同一小球先后两次以不同的速度沿着同一轨道做匀速圆周运动，若光电门记录的时间比为1：2，传感器记录的压力比为，则可得到向心力与成正比。
（3）实验中，让同一小球先后两次沿着不同半径的轨道做匀速圆周运动。若光电门记录的时间相同，轨道半径比为1：2，则传感器记录的压力比为，则可得到向心力与成正比。

如图所示，物体B在水平牵引力F作用下向右沿水平面运动，通过轻绳提升重物A（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），则在重物A匀速上升的过程中，有（）

A . B做匀速运动 B . B做减速运动 C . 牵引力F大小恒定 D . 地面对物体B的支持力减小

如图所示，舰载机歼沿辽宁号甲板曲线MN向上爬升，速度逐渐增大．下图中画出表示该舰载机受到合力的四种方向，其中可能的是（）

A .

B .

C .

D .

设想宇航员随飞船绕火星飞行，飞船贴近火星表面时的运动可视为绕火星做匀速圆周运动。若宇航员测得飞船在靠近火星表面的圆形轨道绕行n圈的时间为t，飞船在火星上着陆后，宇航员用弹簧测力计测得质量为m的物体受到的重力大小为F，引力常量为G，将火星看成一个球体，不考虑火星的自转，则下列说法正确的是（）

A . 火星的半径为 $\text{[math]}$ B . 火星的质量为 $\text{[math]}$ C . 飞船贴近火星表面做圆周运动的线速度大小为 $\text{[math]}$ D . 火星的平均密度为 $\text{[math]}$

我国北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间段由若干地球静止轨道卫星 $\text{[math]}$ 、倾斜地球同步轨道卫星 $\text{[math]}$ 和中圆地球轨道卫星 $\text{[math]}$ 组成，如图所示。设三类卫星都绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径关系为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的线速度比 $\text{[math]}$ 的小 B . $\text{[math]}$ 的角速度比 $\text{[math]}$ 的小 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周期之比为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的线速度之比为 $\text{[math]}$

北斗卫星导航系统空间段由35颗卫星组成，包括5颗地球静止轨道卫星、27颗中圆地球轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星。其中中圆地球轨道卫星离地高度约为2.1万千米，地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星离地高度均约为3.6万千米。下列说法正确的是（）

A . 中圆地球轨道卫星的运行周期小于地球自转周期 B . 倾斜地球同步轨道卫星的角速度小于地球静止轨道卫星的角速度 C . 在地球赤道上随地球一起自转的物体的向心加速度比中圆地球轨道卫星的向心加速度要大 D . 中圆地球轨道卫星的发射速度可以小于 $\text{[math]}$

平行正对极板A、B间电压为U₀ ，两极板中心处均开有小孔。平行正对极板C、D长均为L，板间距离为d，与A、B垂直放置，B板中心小孔到C、D两极板距离相等。现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从A板中心小孔处无初速飘入A、B板间，其运动轨迹如图中虚线所示，恰好从D板的边沿飞出。该粒子所受重力忽略不计，板间电场视为匀强电场。

（1）求粒子离开B板中心小孔时的速度大小；
（2）求C、D两极板间的电压。

火星探测器的发射时间要求很苛刻，必须在火星相对于太阳的位置领先于地球特定角度的时候出发，瞄准火星的位置6至11个月之后，再开启火星探测之旅。这样对火箭运载能力要求最低。设地球环绕太阳的运动周期为T，轨道半径为r₁；火星环绕太阳的轨道半径为r₂(r₂ > r₁)，火星的半径为R，引力常量为G。则（）

A . 太阳的质量为 $\text{[math]}$ B . 火星的公转周期为 $\text{[math]}$ C . 火星的第一宇宙速度为 $\text{[math]}$ D . 火星与地球相隔最近的最小时间间隔为 $\text{[math]}$

如图甲所示，一根底部为半圆的U形内部光滑圆管平放着并固定在水平桌面上，底部半圆的半径为 $\text{[math]}$ 。其一端管口A与一根倾斜轨道底部平滑衔接，另一端管口B正好位于桌子边缘处，已知桌面离地的高度 $\text{[math]}$ 。一个质量为 $\text{[math]}$ 的小球（球的直径略小于U形管的内径）从斜面上某高度处由静止开始下滑，并从管口A处进入管内。如果小球经过U形管底C时，U形管对小球的弹力在水平方向分力大小 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计一切摩擦，不计空气阻力。求

（1）小球在U形管底C的速度大小 $\text{[math]}$ ；
（2）球离开管口B做平抛运动的水平位移大小x；
（3）现在管口B的正前方某处放置一块竖直挡板，如图乙所示。改变小球从斜面上下滑的高度，让小球分别打到挡板上的D点和E点，已知击中挡板时的速度 $\text{[math]}$ 和竖直方向间的夹角为53°、 $\text{[math]}$ 和竖直方向间的夹角为37°，D点和E点的高度差 $\text{[math]}$ 。求挡板距离桌子边缘的水平距离s。

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