题目

平行正对极板A、B间电压为U0 ， 两极板中心处均开有小孔。平行正对极板C、D长均为L，板间距离为d，与A、B垂直放置，B板中心小孔到C、D两极板距离相等。现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从A板中心小孔处无初速飘入A、B板间，其运动轨迹如图中虚线所示，恰好从D板的边沿飞出。该粒子所受重力忽略不计，板间电场视为匀强电场。 （1） 求粒子离开B板中心小孔时的速度大小； （2） 求C、D两极板间的电压。 答案： 解：设粒子离开B板中心小孔时的速度大小为v，对粒子在A、B板间的加速过程由动能定理有qU0=12mv2     ①解得v=2qU0m     ② 解：设C、D两极板间的电压为U。根据牛顿第二定律可得粒子在C、D间做类平抛运动时竖直方向的加速度大小为a=qEm=qUmd     ③根据运动学规律有d2=12a(Lv)2 ④联立②③④解得U=2d2L2U0 ⑤

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