曲线运动知识点题库

科幻电影《流浪地球》讲述了这样的故事：太阳即将毁灭，人类在地球上建造出巨大的推进器，使地球经历了停止自转、加速逃逸、匀速滑行、减速入轨等阶段，最后成为比邻星的一颗行星。假设若干年后，地球流浪成功。设比邻星的质量为太阳质量的 $\text{[math]}$ ，地球质量在流浪过程中损失了 $\text{[math]}$ ，地球绕比邻星运行的轨道半径为地球绕太阳运行轨道半径的 $\text{[math]}$ ，则地球绕比邻星运行与绕太阳运行相比较，下列关系正确的是（）

A . 公转周期之比为T_比：T_日＝1：1 B . 向心加速度之比为a_比：a_日＝3：4 C . 动能之比为E_k_比：E_k_日＝3：8 D . 万有引力之比为F_比：F_日＝3：8

如图，从斜面上的A点以速度v₀水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B点，已知AB = 75 m，a = 37°，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

图片_x0020_100002

A . 物体的位移大小为60 m B . 物体飞行的时间为6 s C . 物体的初速度v₀大小为20 m/s D . 物体在B点的速度大小为30 m/s

如图所示是流星在夜空中发出的明亮光焰，此时会有人在内心里许下一个美好的愿望。有些流星是外太空物体被地球强大引力吸引坠落到地面的过程中同空气发生剧烈摩擦产生的。下列相关说法正确的是（）

图片_x0020_100013

A . 形成流星的物体同空气摩擦时机械能全部转化为光能 B . 引力对形成流星的物体做正功，其动能增加，机械能守恒 C . 当形成流星的物体的速度方向与空气阻力和重力的合力不在同一.直线上时，形成流星的物体做曲线运动 D . 形成流星的物体进入大气层后做斜抛运动

对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是（）

A . 速度不变 B . 速率不变 C . 角速度不变 D . 周期不变

已知地球质量为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，地球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，卫星环绕地球表面做匀速圆周运动的周期为 $\text{[math]}$ ，万有引力常量为 $\text{[math]}$ 。下列地球的第一宇宙速度的表达式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一辆汽车以速度v行驶于半径为R的圆弧形拱桥的最高点，关于汽车的受力情况下列说法正确的是（）

A . 重力与向心力的合力跟支持力大小相等方向相反 B . 重力与向心力的合力大于支持力但方向相反 C . 汽车所受支持力与重力的合力等于向心力 D . 向心力的大小由重力和支持力决定，与汽车的速度v无关

如图，物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，则地球的第一宇宙速度的大小是（）

图片_x0020_100002

A . 7.9km/s B . 11.2km/s C . 16.7km/s D . 28.6km/s

在马戏表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为0、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v₀水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法正确的是（）

A . 相对地面的运动轨迹为直线 B . 相对地面做匀变速曲线运动 C . t时刻猴子对地速度的大小为v₀+at D . t时间内猴子对地的位移大小为 $\text{[math]}$

一条河，宽80 m，水流速度为5 m/s，一艘船在静水中的速度为4 m/s，则该小船渡河时（）

A . 小船能到达正对岸 B . 渡河的时间可能少于20 s C . 以最短位移渡河时，位移大小为80 m D . 以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为100 m

如图，小球从倾角为θ的斜面顶端A点以速率v₀做平抛运动，则（）

A . 若小球落到斜面上，则v₀越大，小球飞行时间越大 B . 若小球落到斜面上，则v₀越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大 C . 若小球落到水平面上，则v₀越大，小球飞行时间越大 D . 若小球落到水平面上，则v₀越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大

关于曲线运动下列说法正确的是（　　）

A . 速度一定是变化的 B . 加速度一定是变化的 C . 合外力一定是变化的 D . 以上说法都不对

F1赛事中，某车手在一个弯道上高速行驶时突然出现赛车后轮脱落，遗憾地退出了比赛。关于后轮脱落后短时间内的运动情况，下列说法正确的是（）

A . 仍然沿着赛车行驶的弯道运动 B . 沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动 C . 沿着与弯道垂直的方向做直线运动 D . 上述情况都有可能

某天文爱好者在观测某行星时，测得绕该行星的卫星做圆周运动的半径r的三次方与运动周期T的平方满足如图所示的关系，图中a、b、R已知，且R为该行星的半径。

（1）求该行星的第一宇宙速度；
（2）若在该行星上高为h处水平抛出一个物体，水平位移也为h，则抛出的初速度为多大?

如图所示，竖直墙与水平地面交点为O，从竖直墙上的A、B两点分别搭两条光滑轨道到M点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， M点正上方与B等高处有一C点。现同时将a、b、c球分别从A、B、C三点由静止开始释放。则（）

A . a球最先到达M点 B . b球最先到达M点 C . c球最先到达M点 D . b球和c球都可能最先到达M点

空间飞行器的交汇对接是载人航天中的一项基础技术。北京时间2021年9月20日，天舟三号货运飞船采用自主交会对接模式成功的和天和核心舱完成对接。成功对接后组合体沿圆形轨道运行，经过时间t，组合体绕地球转过的弧度为θ。地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。求：

（1）组合体运动的周期T；
（2）组合体所在圆轨道离地高度H；
（3）已知天舟三号飞船在对接过程中的某一时刻质量为m，发动机喷气孔打开，在极短的时间内向后喷射出质量为Δm的燃气，喷出的燃气相对喷气后飞船的速度为v，求喷气后火箭增加的速度Δv。

图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。

（1）实验前应对实验装置进行调节，直到斜槽末端切线。为了每次平抛都具有相同的初速度，需让小球每次都从同一位置由静止滚下。
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中0为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为m/s。（g取9.8m/s²）（结果保留2位有效数字）
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为m/s；B点的竖直分速度为m/s。（g取10m/s²）（结果保留2位有效数字）