曲线运动知识点题库

如图所示，同步卫星与地心的距离为 $\text{[math]}$ ，运行速率为 $\text{[math]}$ ，向心加速度为 $\text{[math]}$ ；近地卫星的运行周期 $\text{[math]}$ ，地球赤道上的物体 $\text{[math]}$ 随地球自转的向心加速度为 $\text{[math]}$ ，地球自转周期 $\text{[math]}$ ，第一宇宙速度为 $\text{[math]}$ ，地球半径为R，某时刻同步卫星、近地卫星、在赤道上物体 $\text{[math]}$ 正上方并连成一条线，则下列说法正确的是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 同步卫星、近地卫星再次同时出现在 $\text{[math]}$ 点正上方至少需要 $\text{[math]}$ 时间

2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。如图为排球比赛场地示意图，其长度为L，宽度s，球网高度为h。现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度为1.5h，排球做平抛运动（排球可看做质点，忽略空气阻力），重力加速度为g，则排球（）

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A . 从发球到落地所用时间为 $\text{[math]}$ B . 能过网的最小初速度为 $\text{[math]}$ C . 能落在界内的最大位移为 $\text{[math]}$ D . 能落在界内的最大末速度为 $\text{[math]}$

如图所示是小张画的人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线圈共面，c与某一经线圈共面。下列说法正确的是（）

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A . a、b、c、d都有可能是卫星的轨道 B . 轨道a上卫星的线速度大于7.9km/s C . 轨道c上卫星的运行周期可能与地球自转周期相同 D . 仅根据轨道d上卫星的轨道半径和角速度这两个量，就可以求出地球质量

2013年12月10日21时20分，“嫦娥三号”发动机成功点火，开始实施变轨控制，由距月面平均高度100 km的环月轨道成功进入近月点高15 km、远月点高100 km的椭圆轨道．关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是（）

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A . “嫦娥三号”的发射速度大于7.9 km/s B . “嫦娥三号”在环月轨道上的运行周期大于在椭圆轨道上的运行周期 C . “嫦娥三号”变轨前沿圆轨道运行的加速度大于变轨后通过椭圆轨道远月点时的加速度 D . “嫦娥三号”变轨前需要先点火加速

某条河的宽度为120m，水流速度恒为3m/s，一条小船在静水中的速度为4m/s，则小船渡河的最短时间为（）

A . 17s B . 24s C . 30s D . 40s

有一列重为100吨的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m。（g取10 $\text{[math]}$ ）

（1）试计算铁轨受到的侧压力；
（2）若要使火车以此速率通过弯道，且使火车受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。

如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×10⁴N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.08kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°＝0.8，g取10m/s²。下列说法正确（）

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A . 小球的带电荷量q=4×10^－5C B . 小球动能的最小值为1J C . 小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值 D . 小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为5J

要使两物体间的万有引力减小到原来的 $\text{[math]}$ ，下列办法不可采用的是（）

A . 使物体的质量各减小一半，距离不变 B . 使其中一个物体的质量减小到原来的 $\text{[math]}$ ，距离不变 C . 使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D . 使两物体间的距离和质量都减为原来的 $\text{[math]}$

某中轨道卫星绕地球做圆周运动的半径约为地球同步卫星轨道半径的一半，已知地球自转周期为T，地球同步卫星轨道半径为r，则下列说法正确的是（）

A . 中轨道卫星绕地球运转的周期约为 $\text{[math]}$ B . 中轨道卫星绕地球运转的线速度等于 $\text{[math]}$ C . 中轨道卫星绕地球运转的角速度比同步卫星角速度小 D . 中轨道卫星绕地球运转的向心加速度比同步卫星向心加速度大

2020年2月10日，东部战区部队在台岛东南部海域组织实施海空兵力联合演练。如图所示，甲、乙两图分别是演练中某冲锋舟在相互垂直的 $\text{[math]}$ 方向和 $\text{[math]}$ 方向运动的 $\text{[math]}$ 图象。在 $\text{[math]}$ 内，下列判断正确的是（）

A . 冲锋舟的加速度大小为 $\text{[math]}$ ；做匀变速直线运动 B . 冲锋舟的加速度大小为 $\text{[math]}$ ；做匀变速曲线运动 C . 冲锋舟的加速度大小为 $\text{[math]}$ ；做匀变速直线运动 D . 冲锋舟的加速度大小为 $\text{[math]}$ ；做匀变速曲线运动

1958年，我国第一家手表厂——上海手表厂建成，从此结束了中国只能修表不能造表的历史。手表的分针与时针角速度之比为（）

A . 12∶1 B . 1∶12 C . 1∶60 D . 60∶1

体育课上，老师把一个篮球从水平地面的某一位置以4m/s的速度推出，篮球可以看作匀速运动，现有一名同学经过1s后从同一位置由静止出发，他想在20m以内追上篮球，如果他的运动是匀变速运动，则他的加速度至少是（）

A . 1.0m/s² B . 1.5m/s² C . 2.0m/s² D . 2.5m/s²

2020年12月1日23时11分，在经历了为期一周的地月转移、近月制动、环月飞行之旅后，嫦娥五号探测器在月球表面预定的区域软着陆。若嫦娥五号在环月飞行时绕月球做匀速圆周运动，已知嫦娥五号距月球表面高度为h，运动周期为T，月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转，则下列说法正确的是（）

A . 嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为 $\text{[math]}$ B . 月球表面的重力加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 月球的第一宇宙速度为 $\text{[math]}$ D . 月球的平均密度为 $\text{[math]}$

如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则（）

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A . A，B两点间的距离为 $\text{[math]}$ B . A，B两点间的距离为 $\text{[math]}$ C . C，D两点间的距离为2h D . C，D两点间的距离为 $\text{[math]}$

2021年4月29日11时22分，中国空间站天和号核心舱发射成功，2021年5月30日5时1分，天舟二号货运飞船与天和号核心舱完成自主快速交会对接。设建成后的“中国站”和同步卫星均绕地球做圆周运动，同步卫星的轨道半径约为“中国站”轨道半径的6.6倍，则（）

A . “中国站”的向心加速度小于同步卫星的向心加速度 B . “中国站”的周期小于同步卫星的周期 C . “中国站”的线速度小于同步卫星的线速度 D . “中国站”的天和号核心舱在地表的发射速度应小于第一宇宙速度

如图，长为L、板间距离为 $\text{[math]}$ 的平行板M、N带有等量的异种电荷，两板水平固定放置。一个质量为m、带电量为q的带正电小球，从Р点以初速度 $\text{[math]}$ （大小未知）水平抛出，刚好从M板的左侧边缘进入两板间的匀强电场中，并恰好从N板的右侧边缘水平射出。已知Р点到M板左端的水平距离为 $\text{[math]}$ ，竖直距离为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g。求：

（1） M、N两平行板间的电势差 $\text{[math]}$ ；
（2）若增大两板间的电势差，使小球从P点抛出并刚好从M板的左侧边缘进入电场后，刚好从M板的右侧边缘飞出，小球在电场中运动过程中，距N板的最近距离为多少。

如图所示为一磁约束装置的简化示意图，内半径为a、外半径为3a的环状区域I内有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。小圆区域II中有大量质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内以不同速度向各个方向运动。要使所有粒子都不会穿出区域I的外边缘，不计粒子重力及粒子间相互作用，则粒子的最大速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2020年12月17日，嫦娥五号携带了4斤的月球土壤样本返回地球。2030年中国计划实现载人登月。到那时候我国宇航员可以在月球上进行一系列的物理实验。例如：在月球表面附近自 $\text{[math]}$ 高处以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为 $\text{[math]}$ 。已知月球半径为 $\text{[math]}$ ，万有引力常量为 $\text{[math]}$ ，不考虑月球自转影响。由以上的数据可求：

（1）月球的质量。
（2）若在月球表面附近上发射一颗卫星，求卫星绕月球做匀速圆周运动的周期。

“祝融”火星车由着陆平台搭载着陆火星，如图所示为着陆后火星车与着陆平台分离后的“自拍”合影。着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动，且已知火星质量约为地球质量的 $\text{[math]}$ ，火星直径约为地球直径的 $\text{[math]}$ 。则（）

A . 该减速过程火星车处于失重状态 B . 该减速过程火星车对平台的压力大于平台对火星车的支持力 C . 火星车在火星表面所受重力约为其在地球表面所受重力的 $\text{[math]}$ D . 火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比约为 $\text{[math]}$

如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 $\text{[math]}$ 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）

A . a一定比b先开始滑动 B . a、b所受的摩擦力始终相等 C . $\text{[math]}$ 是a开始滑动的临界角速度 D . 当 $\text{[math]}$ 时，a所受摩擦力的大小为kmg

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