中点坐标公式知识点题库

若不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域被直线 $\text{[math]}$ 分为面积相等的两部分，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 且点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为（）

A . (-2，11) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . (2，-7)

已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：

（1） △ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；
（2） BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．

已知直线l经过两条直线l₁：3x+4y﹣2=0与l₂：2x+y+2=0的交点P．

（1）求垂直于直线l₃：x﹣2y﹣1=0的直线l的方程；
（2）求与坐标轴相交于两点，且以P为中点的直线方程．

过椭圆 $\text{[math]}$ =1内的一点P（2，﹣1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（）

A . 5x﹣3y﹣13=0 B . 5x+3y﹣13=0 C . 5x﹣3y+13=0 D . 5x+3y+13=0

设P点在x轴上，Q点在y轴上，PQ的中点是M（﹣1，2），则|PQ|等于

已知两点 $\text{[math]}$ ，两直线 $\text{[math]}$ ，求：

（1）过A且与 $\text{[math]}$ 平行的直线方程；
（2）过AB中点和两直线交点的直线方程。

已知点(x，5)关于点(1，y)的对称点为(-2，-3)，则点P(x，y)到原点O的距离是.

在空间直角坐标系 xOy 中,点(-1,2,-4）关于原点O的对称点的坐标为。

三角形 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在的直线方程分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求角 $\text{[math]}$ 的内角平分线所在直线的方程.

经过圆 $\text{[math]}$ 上任意一点P作y轴的垂线，垂足为Q，求线段 $\text{[math]}$ 的中点M的轨迹方程.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的渐近线，且经过点 $\text{[math]}$ ，

（1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
（2）已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点在圆 $\text{[math]}$ 上，求实数 $\text{[math]}$ 的取值.

过原点 $\text{[math]}$ 有一条直线 $\text{[math]}$ ，它夹在两条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的线段恰好被点 $\text{[math]}$ 平分，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

已知定点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程

在复平面内，复数3－4i，i(2＋i)对应的点分别是A ， B ，则线段AB的中点C对应的复数为( )

A . －2＋2i B . 2－2i C . －1＋i D . 1－i

如图，在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段 $\text{[math]}$ 为垂足．

（1）当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，求线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
（2）过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 与动点 $\text{[math]}$ 的轨迹相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心、重心，垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．已知平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为A（0，0），B（8，0），C（0，6），则 $\text{[math]}$ 的外心坐标为；其“欧拉线”的方程为．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为6．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值及抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，试求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

斜率为2的直线l与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，若A，B两点的中点为 $\text{[math]}$ ，则p的值为．

在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 所在的直线方程是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 所在的直线方程是 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在的直线方程.

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