中点坐标公式知识点题库

直线l与两直线y=1,x-y-7=0分别交于P，Q两点，线段PQ的中点是(1，-1)则P点的坐标为（）

A . (6,1) B . (-2,1) C . (4,-3) D . (-4,1)

已知平行四边形

的三个顶点的坐标为

，

．

（1）在 ABC中，求边AC中线所在直线方程；
（2）求平行四边形的顶点D的坐标及边BC的长度;
（3）求的面积.

已知点A（7，﹣4），B（﹣5，6）则线段AB垂直平分线方程是（　　）

A . 6x﹣5y﹣1=0 B . 5x+6y+1=0 C . 6x+5y﹣1=0 D . 5x﹣6y﹣1=0

已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）

A . y=﹣x+4 B . y=x C . y=x+4 D . y=﹣x

已知A（﹣3，2）， $\text{[math]}$ =（6，0），则线段AB中点的坐标是．

设点P、Q分别在直线3x﹣y+5=0和3x﹣y﹣13=0上运动，线段PQ中点为M（x₀ ， y₀），且x₀+y₀＞4，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

已知△ABC的三个顶点A（﹣2，﹣1）、B（1，3）、C（2，2），则△ABC的重心坐标为

已知点M(1，－2)、N(m,2)，若线段MN的垂直平分线的方程是 $\text{[math]}$ ＋y＝1，则实数m的值是（）

A . －2 B . －7 C . 3 D . 1

已知△ABC三顶点坐标A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M为AB的中点，N为AC的中点，则中位线MN所在直线的截距式方程为（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1

在参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，t为参数）所表示的曲线上有B、C 两点，它们对应的参数值分别为 $\text{[math]}$ ，则线段BC的中点M对应的参数值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

当点P在圆x²＋y²＝1上变动时，它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是( )

A . (x＋3)²＋y²＝4 B . (x－3)²＋y²＝1 C . (2x－3)²＋4y²＝1 D . (2x＋3)²＋4y²＝1

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 经过椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点.

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）设直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知双曲线的中心在原点且一个焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与其相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知P是曲线 $\text{[math]}$ 上的点，Q是曲线 $\text{[math]}$ 上的点，曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

点M(4，m）关于点N（n, － 3）的对称点为P（6，-9）则（）

A . m＝－3,n＝10 B . m＝3,n＝10 C . m＝－3, n＝5 D . m =3, n = 5

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求边 $\text{[math]}$ 上的高所在直线的一般式方程；
（2）求边 $\text{[math]}$ 上的中线所在直线的一般式方程.

在平面直角坐标系内，已知点 $\text{[math]}$ .

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的中垂线方程：（最后的结果写成 $\text{[math]}$ 的形式）
（2）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.（最后的结果写成 $\text{[math]}$ 的形式）